Class 6 Mathematics Chapter 01 Koshe Dekhi 1.4 Question Answer
ষষ্ঠ শ্রেণীর গণিতের প্রথম অধ্যায় “পূর্বপাঠের পুনরালোচনা” শিক্ষার্থীদের জন্য গুরুত্বপূর্ণ। এর “কষে দেখি ১.৪” অংশে ঐকিক নিয়ম গাণিতিক ক্রিয়ার অনুশীলন রয়েছে। এই অংশ শিক্ষার্থীদের আগের শ্রেণির ধারণাগুলো পুনরায় ঝালিয়ে নিতে সাহায্য করে। ধাপে ধাপে সমাধানের মাধ্যমে তারা সহজে বুঝতে পারে কিভাবে সমস্যার সমাধান করতে হয়। এই অনুশীলনগুলো যুক্তি ও বিশ্লেষণ ক্ষমতা বাড়ায় এবং ভবিষ্যতের গণিত অধ্যয়নের ভিত্তি শক্ত করে। এই ব্লগে আমরা “কষে দেখি ১.৪”-এর সব প্রশ্নের সহজ, স্পষ্ট ও ব্যাখ্যাসহ সমাধান তুলে ধরেছি যাতে শিক্ষার্থীরা সহজে শিখতে পারে।
1. রঙ করা অংশ দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করিঃ
a. 
\dfrac{3}{10} অংশ = 0.3
b.
\dfrac{36}{100} = \dfrac{36 \div 4}{100 \div 4} = \dfrac{9}{25} = 0.36
c.
\dfrac{60}{100} = \dfrac{60 \div 10}{100 \div 10} = \dfrac{6}{10} = \dfrac{6 \div 2}{10 \div 2} = \dfrac{3}{5} = 0.6
d.
\dfrac{20}{100} = \dfrac{20 \div 10}{100 \div 10} = \dfrac{2}{10} = \dfrac{2 \div 2}{10 \div 2} = \dfrac{1}{5} = 0.2
e.
\dfrac{27}{100} = 0.27
2. দশমিক ভগ্নাংশকে রঙ করে প্রকাশ করিঃ
a. 0.15 অংশ সবুজ রঙ করি এবং 0.53 অংশ হলুদ রঙ করি। মোট রঙ করা অংশ হিসাব করি।
আমাদের কে দেওয়া হয়েছে 10×10 গ্রিড
10×10 গ্রিডে মোট ঘর = 100 (সমান ভাগ)
সবুজ রঙ: 0.15 অংশ ⇒ 0.15 × 100 = 15 ঘর সবুজ রঙ করো।
হলুদ রঙ: 0.53 অংশ ⇒ 0.53 × 100 = 53 ঘর হলুদ রঙ করো।
(সবুজ ও হলুদের ঘরগুলো যেন একই ঘরে না পড়ে—ভিন্ন ঘর বেছে নেবে।)
মোট রঙ করা ঘর = 15 + 53 = 68 ঘর
⇒ ভগ্নাংশে = 68/100
⇒ দশমিক = 0.68
b. প্রথমে 0.33 অংশ নীল রঙ করি ও 0.15 অংশ লাল রঙ করি। কত অংশ রঙ করিনি হিসাব করি।
আমাদের কে দেওয়া হয়েছে 10×10 গ্রিড
নীল রঙ করা অংশ = 0.33
⇒ 0.33 × 100 = 33 ঘর নীল রঙ করবো
লাল রঙ করা অংশ = 0.15
⇒ 0.15 × 100 = 15 ঘর লাল রঙ করবো
মোট রঙ করা ঘর = 33 + 15 = 48 ঘর
মোট ঘর = 100
⇒ রঙ করা হয়নি এমন ঘর = 100 − 48 = 52 ঘর
অতএব, রঙ করা হয়নি এমন অংশ = \frac{52}{100} = 0.52
3. নিচের সংখ্যাগুলি স্থানীয়মানের টেবিল তৈরি করে লিখি ও কথায় লিখিঃ
এই মানকেই বলা হয় “স্থানীয় মান”।
উদাহরণ: ৪৫৬-এ
• ৬ এর স্থানীয় মান = 6 (একক)
• ৫ এর স্থানীয় মান = 50 (দশক)
• ৪ এর স্থানীয় মান = 400 (শতক)
আরেকটি উদাহরণ: 3.74-এ
• 3 এর স্থানীয় মান = 3 (একক)
• 7 এর স্থানীয় মান = 0.7 (দশমাংশ)
• 4 এর স্থানীয় মান = 0.04 (শতাংশ)
❗ সংখ্যা একই হলেও স্থান পরিবর্তন করলে স্থানীয় মান বদলে যায়।
(a) 27.9
| স্থানীয় মান | অঙ্ক |
|---|---|
| দশক | 2 |
| একক | 7 |
| দশমাংশ | 9 |
কথায়: সাতাশ দশমিক নয়
(b) 1.28
| স্থানীয় মান | অঙ্ক |
|---|---|
| একক | 1 |
| দশমাংশ | 2 |
| শতাংশ | 8 |
কথায়: এক দশমিক দুই আট
(c) 65.135
| স্থানীয় মান | অঙ্ক |
|---|---|
| দশক | 6 |
| একক | 5 |
| দশমাংশ | 1 |
| শতাংশ | 3 |
| সহস্রাংশ | 4 |
কথায়: পঁয়ষট্টি দশমিক এক তিন চার
(d) 42.009
| স্থানীয় মান | অঙ্ক |
|---|---|
| দশক | 4 |
| একক | 2 |
| দশমাংশ | 0 |
| শতাংশ | 0 |
| সহস্রাংশ | 9 |
কথায়: বিয়াল্লিশ দশমিক শূন্য শূন্য নয়
(e) 38.205
| স্থানীয় মান | অঙ্ক |
|---|---|
| শতক | 0 |
| দশক | 3 |
| একক | 8 |
| দশমাংশ | 2 |
| শতাংশ | 0 |
| সহস্রাংশ | 5 |
কথায়: আটত্রিশ দশমিক দুই শূন্য পাঁচ
(e) 4003.08
| স্থানীয় মান | অঙ্ক |
|---|---|
| হাজার | 4 |
| শতক | 0 |
| দশক | 0 |
| একক | 3 |
| দশমাংশ | 0 |
| শতাংশ | 8 |
| সহস্রাংশ | 0 |
কথায়: চার হাজার তিন দশমিক শূন্য আট
(f) 712.5
| স্থানীয় মান | অঙ্ক |
|---|---|
| শতক | 7 |
| দশক | 1 |
| একক | 2 |
| দশমাংশ | 5 |
| শতাংশ | 0 |
| সহস্রাংশ | 0 |
কথায়: সাতশো বারো দশমিক পাঁচ
(g) 45.06
| স্থানীয় মান | অঙ্ক |
|---|---|
| শতক | 0 |
| দশক | 4 |
| একক | 5 |
| দশমাংশ | 0 |
| শতাংশ | 6 |
| সহস্রাংশ | 0 |
কথায়: পঁয়তাল্লিশ দশমিক শূন্য ছয়
4. দশমিক সংখ্যাগুলি সামান্য ভগ্নাংশে লিখিঃ
(a) 0.3
0.3 = \dfrac{3}{10}
(b) 0.21
0.21 = \dfrac{21}{100}
(c) 0.039
0.039 = \dfrac{39}{1000}
(d) 5.4
5.4 = 5 + \dfrac{4}{10} = \dfrac{54}{10} = \dfrac{27}{5}
(e) 102.035
102.035 = 102 + \dfrac{35}{1000} = \dfrac{102035}{1000}
(f) 4003.08
4003.08 = 4003 + \dfrac{8}{100} = \dfrac{400308}{100} = \dfrac{200154}{50} = \dfrac{100077}{25}
(g) 712.5
712.5 = 712 + \dfrac{5}{10} = \dfrac{7125}{10} = \dfrac{1425}{2}
(i) 45.06
45.06 = 45 + \dfrac{6}{100} = \dfrac{4506}{100} = \dfrac{2253}{50}
5. ছোটো থেকে বড়ো (উর্ধ্বক্রমে) সাজাইঃ
(a) 0.534 , 0.52 , 5.34 , 0.513
সবগুলোকে তুলনা করতে হলে দশমিকের পরে সমান সংখ্যক অঙ্ক ধরে লেখা যায়:
0.534 = 0.534
0.52 = 0.520
0.513 = 0.513
5.34 = 5.340
এখন ছোটো থেকে বড়ো
0.513 \lt 0.520 \lt 0.534 \lt 5.34
(b) 0.536 , 0.335 , 0.3354 , 0.52
তুলনার সুবিধার জন্য সবগুলো সংখ্যাকে ৪ দশমিক ঘরে লিখি:
0.536 = 0.5360
0.335 = 0.3350
0.3354 = 0.3354
0.52 = 0.5200
এখন ছোটো থেকে বড়ো —
0.3350 \lt 0.3354 \lt 0.5200 \lt 0.5360
(c) 2.0 , 2.005 , 20.05 , 2.5
সবগুলো সংখ্যাকেই একইভাবে তুলনার জন্য দশমিকের পরে বাড়িয়ে লেখা যায়:
2.0 = 2.000
2.005 = 2.005
2.5 = 2.500
20.05 = 20.050
এখন ছোটো থেকে বড়ো —
2.000 \lt 2.005 \lt 2.500 \lt 20.05
6. বড়ো থেকে ছোটো (অধঃক্রমে) সাজাইঃ
(a) 13.3 , 11.3 , 1.33 , 2.31
তুলনার সুবিধার জন্য সবগুলো সংখ্যাকে সমান দশমিক ঘরে লিখি:
13.3 = 13.30
11.3 = 11.30
2.31 = 2.31
1.33 = 1.33
এখন বড়ো থেকে ছোটো —
13.30 \gt 11.30 \gt 2.31 \gt 1.33
(b) 3.007 , 3.07 , 37.30 , 7.13
সমান দশমিক স্থানে লিখি:
37.30 = 37.300
7.13 = 7.130
3.07 = 3.070
3.007 = 3.007
এখন বড়ো থেকে ছোটো —
37.300 \gt 7.130 \gt 3.070 \gt 3.007
(c) 0.88 , 0.45 , 8.45 , 0.8217
সমান দশমিক ঘর তৈরি করে লিখি:
8.45 = 8.4500
0.88 = 0.8800
0.8217 = 0.8217
0.45 = 0.4500
এখন বড়ো থেকে ছোটো —
8.4500 \gt 0.8800 \gt 0.8217 \gt 0.4500
7. নিচের টেবিলে 8 এর স্থানীয় মান উল্লেখ করঃ
| দশমিক ভগ্নাংশ | ৮ এর স্থান | ৮ এর স্থানীয় মান |
|---|---|---|
| 38.12 | একক | 8 |
| 2.813 | দশমাংশ | 0.8 |
| 1.283 | শতাংশ | 0.08 |
| 243.218 | সহস্রাংশ | 0.008 |
8. নিচের টেবিলে 5 এর স্থানীয় মান দিয়ে নিজে ভগ্নাংশ তৈরি করিঃ
| যেখানে 5 এর স্থানীয় মান | নিজের দশমিক ভগ্নাংশ তৈরী করি |
|---|---|
| 500 | 572.23 |
| 5 | 15.82 |
| \dfrac{5}{10} = 0.5 | 3.5 |
| \dfrac{5}{100} = 0.05 | 9.05 |
| \dfrac{5}{1000} = 0.005 | 42.005 |
9. ফাঁকা ঘরে >, = অথবা < বসাও —
(a) 5.0 \gt 0.5
(b) 72.1 = 72.10
(c) 68.5 \lt 68.52
(d) 72.93 \lt 729.3
(e) 42.6 = 42.600
(f) 2.33 \lt 3.22
(g) 924 = 924.00
(h) 0.7 \gt 0.07 (দশমিক সংখ্যা বসাই)
10. নিচের সংখ্যাগুলি দশমিক সংখ্যায় লিখি —
(a) ছয় দশাংশ = 0.6
(b) নয় শতাংশ = 0.09
(c) দুই সহস্রাংশ = 0.002
(d) দুই শত তিন দশমিক চার পাঁচ = 203.45
(e) চার হাজার দুই একক পাঁচ সহস্রাংশ = 4002.005
(f) ছয়শত উনত্রিশ দশমিক শূন্য শূন্য পাঁচ = 629.005
(g) 2 + \dfrac{3}{10} = 2.3
(h) 10 + 7 + \dfrac{8}{1000} = 17.008
(i) 400 + 50 + \dfrac{9}{100} + \dfrac{1}{1000} = 450.091
11. আমার কাছে 5 টাকা ছিল। আমি 3.50 টাকার পেন কিনেছি। কত টাকা পড়ে আছে দেখাও।
উত্তরঃ
মোট টাকা = 5.00 টাকা
খরচ হয়েছে = 3.50 টাকা
অতএব, বাকি টাকা = 5.00 - 3.50
= 1.50
অতএব, আমার কাছে 1.50 টাকা পড়ে আছে।
12. 2.75 এর সঙ্গে কত যোগ করলে 3 পাওয়া যায়?
উত্তরঃ
ধরি, যোগ করতে হবে x
অতএব,
2.75 + x = 3
এখন,
x = 3 - 2.75
= 0.25
অতএব, 2.75 এর সঙ্গে 0.25 যোগ করলে 3 পাওয়া যায়।
13. মীরা 12.5 সেমি দৈর্ঘ্যের দড়ি থেকে 8.5 সেমি দৈর্ঘ্যের দড়ি কেটে নিল। এখন কত দৈর্ঘ্যের দড়ি পড়ে আছে দেখাও।
উত্তরঃ
মোট দড়ির দৈর্ঘ্য = 12.5 সেমি
কাটা হয়েছে = 8.5 সেমি
অতএব, বাকি দড়ির দৈর্ঘ্য = 12.5 - 8.5
= 4.0
অতএব, বাকি দড়ির দৈর্ঘ্য 4 সেমি।
14. আমার খাতার দৈর্ঘ্য ____ সেমি, প্রস্থ ____ সেমি। আমার খাতার পরিসীমা ____ সেমি। (নিজে বসাই)
উত্তরঃ
ধরি,
দৈর্ঘ্য = l সেমি,
প্রস্থ = b সেমি।
তাহলে,
পরিসীমা = 2(l + b) সেমি।
অর্থাৎ, যদি উদাহরণস্বরূপ —
দৈর্ঘ্য 20 সেমি ও প্রস্থ 15 সেমি হয়, তবে
পরিসীমা = 2(20 + 15) = 2 \times 35 = 70 সেমি।
অতএব,
আমার খাতার পরিসীমা 70 সেমি।
15. বাড়িতে অনুষ্ঠাননের জন্য বাবা 200 টাকার চাল, 125.50 টাকার ডাল ও 242.50 টাকার সবজি এনেছেন। বাবা মোট কত টাকা খরচ করেছেন হিসাব করো।
উত্তরঃ
চালের দাম = 200.00 টাকা
ডালের দাম = 125.50 টাকা
সবজির দাম = 242.50 টাকা
অতএব,
মোট খরচ = 200.00 + 125.50 + 242.50
= 568.00
অতএব, বাবা মোট 568 টাকা খরচ করেছেন।
16. লংজাম্প প্রতিযোগিতায় সাহিল 182.88 সেমি লাফিয়েছে আর মুনা লাফিয়েছে 179.25 সেমি। সাহিল কত বেশি লাফিয়েছে দেখাও।
উত্তরঃ
সাহিলের লাফ = 182.88 সেমি
মুনার লাফ = 179.25 সেমি
অতএব, সাহিল বেশি লাফিয়েছে = 182.88 - 179.25
= 3.63 সেমি
অতএব, সাহিল মুনার চেয়ে 3.63 সেমি বেশি লাফিয়েছে।
17. 5 থেকে কত বিয়োগ করলে 2.172 পাব দেখাও।
উত্তরঃ
ধরি, বিয়োগ করতে হবে x।
অতএব,
5 - x = 2.172
এখন,
x = 5 - 2.172
= 2.828
অতএব, 5 থেকে 2.828 বিয়োগ করলে 2.172 পাওয়া যায়।
18. 4.15 থেকে 2.647 বিয়োগ করে বিয়োগফলের সঙ্গে কত যোগ করলে 10 পাব দেখাও।
উত্তরঃ
প্রথমে বিয়োগ করি —
4.15 - 2.647 = 1.503
ধরি, যোগ করতে হবে x।
অতএব,
1.503 + x = 10
এখন,
x = 10 - 1.503
= 8.497
অতএব, 4.15 থেকে 2.647 বিয়োগ করে প্রাপ্ত ফলের সঙ্গে 8.497 যোগ করলে 10 পাওয়া যাবে।
19. মান খুঁজিঃ
উত্তরঃ
(a) 0.07 + 0.09 = 0.16
(b) 4.11 + 1.6 = 5.71
(c) 312.61 + 276.72 = 589.33
(d) 5 - 0.555 = 4.445
(e) 27.56 + 14.69 = 42.25
(f) 4.3 + 3 - 6.4 = 0.9
(g) 3.36 - 4.62 + 2.18 = 0.92
(h) 2.67 - 3.727 + 4.2 = 3.143
আমাদের লক্ষ্য সবসময় শিক্ষার্থীদের জন্য সঠিক ও নির্ভুল তথ্য প্রদান করা। তবুও অনিচ্ছাকৃতভাবে কোনো ভুল হয়ে গেলে, আমরা চাই সেটি যেন দ্রুত সংশোধন করা হয়।
যদি উপরের পোস্টটিতে কোনো ভুল বা অসঙ্গতি খুঁজে পান, অনুগ্রহ করে মন্তব্যে জানাবেন। আপনার সহযোগিতা আমাদের জন্য অমূল্য — কারণ আমরা চাই না কোনো শিক্ষার্থী ভুল শিখুক।
মনে রাখবেন: আপনার দেওয়া ছোট্ট একটি মন্তব্য অনেকের শেখার পথ সঠিক রাখতে সাহায্য করবে।
