Class 12 Semester 3 Physics Question Paper with Solution PDF 2027 | উচ্চমাধ্যমিক তৃতীয় সেমিস্টার পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্নপত্র উত্তর সহ

A. (\phi_2-\phi_1)\varepsilon_0
ব্যাখ্যা: গাউসের সূত্র অনুযায়ী, কোনো বদ্ধ তলের মধ্য দিয়ে মোট তড়িৎ ফ্লাক্স এবং তলের অভ্যন্তরে আবদ্ধ তড়িৎ আধানের মধ্যে সম্পর্ক হলো—
\Phi = \frac{q}{\varepsilon_0}

এখানে, বদ্ধ তলের মধ্য দিয়ে নির্গত তড়িৎ ফ্লাক্স \phi_2 এবং প্রবেশকারী তড়িৎ ফ্লাক্স \phi_1।

সুতরাং, নিট তড়িৎ ফ্লাক্স,
\Phi = \phi_2-\phi_1

তাই,
q = (\phi_2-\phi_1)\varepsilon_0

অতএব, সঠিক উত্তর হবে (\phi_2-\phi_1)\varepsilon_0।

C. 90^\circ
ব্যাখ্যা: তড়িৎ বলরেখা সর্বদা সমবিভব তলের লম্বভাবে অবস্থান করে। তাই তড়িৎ বলরেখা ও সমবিভব তলের মধ্যে কোণ হলো 90^\circ।

অতএব, সঠিক উত্তর হবে 90^\circ।

A. বৃদ্ধি পায়
ব্যাখ্যা: দুটি ইলেকট্রনই ঋণাত্মক আধানযুক্ত। তাই তাদের মধ্যে বিকর্ষণ বল ক্রিয়া করে। দুটি ইলেকট্রনকে পরস্পরের কাছে আনলে তাদের মধ্যকার দূরত্ব r কমে যায়।

দুটি আধানের তড়িৎ স্থিতিশক্তি হলো—
U = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{r}

এখানে, উভয় আধান ঋণাত্মক হওয়ায় q_1q_2 ধনাত্মক। তাই r কমলে U-এর মান বৃদ্ধি পায়।

অতএব, সঠিক উত্তর হবে বৃদ্ধি পায়।

B. 2 গুণ হ্রাস পাবে
ব্যাখ্যা: প্রথম ধারকের ধারকত্ব C এবং বিভব V হলে, প্রাথমিক তড়িৎ স্থিতিশক্তি—
U = \frac{1}{2}CV^2

ব্যাটারি সরিয়ে একই রকম আধাহীন ধারককে সমান্তরালে যুক্ত করলে মোট ধারকত্ব হবে 2C। যেহেতু ব্যাটারি সরিয়ে নেওয়া হয়েছে, মোট আধান অপরিবর্তিত থাকবে।

তাই নতুন বিভব,
V' = \frac{CV}{2C} = \frac{V}{2}

নতুন তড়িৎ স্থিতিশক্তি,
U' = \frac{1}{2}(2C)\left(\frac{V}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}CV^2

অর্থাৎ,
U' = \frac{U}{2}

সুতরাং সিস্টেমটির মোট তড়িৎ স্থিতিশক্তি 2 গুণ হ্রাস পাবে।

C. E\neq0 ও V=0
ব্যাখ্যা: সমবাহু ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র থেকে তিনটি শীর্ষবিন্দুর দূরত্ব সমান। তাই তড়িৎ বিভব হবে—

V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\left(\frac{2q}{r}+\frac{-q}{r}+\frac{-q}{r}\right)

অতএব,
V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{(2q-q-q)}{r}=0

কিন্তু তড়িৎপ্রাবল্য একটি ভেক্টর রাশি। 2q আধানের জন্য উৎপন্ন তড়িৎক্ষেত্রের দিক এবং -q আধানদ্বয়ের সম্মিলিত তড়িৎক্ষেত্রের দিক বিপরীত হলেও তাদের মান সমান নয়। ফলে তাদের সম্পূর্ণরূপে বাতিল হয় না।

অতএব, E\neq0 এবং V=0।

সুতরাং সঠিক উত্তর হবে E\neq0 ও V=0।

B. \frac{1}{r^2}
ব্যাখ্যা: একটি বিন্দু আধান q থেকে r দূরত্বে তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য হলো—
E=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{|q|}{r^2}

এখানে q এবং \varepsilon_0 ধ্রুব হওয়ায়,
E\propto\frac{1}{r^2}

অর্থাৎ, বিন্দু আধান থেকে দূরত্ব বৃদ্ধি পেলে তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতে হ্রাস পায়।

অতএব, সঠিক উত্তর হবে E\propto\frac{1}{r^2}

A. সর্বদাই শূন্য হবে
ব্যাখ্যা: একটি তড়িৎ দ্বিমেরুতে সমান মানের বিপরীতধর্মী দুটি আধান থাকে। সুষম তড়িৎক্ষেত্রে দুটি আধানের উপর সমান মানের কিন্তু বিপরীতমুখী বল ক্রিয়া করে।

ধনাত্মক আধানের উপর বল,
F_+ = qE

ঋণাত্মক আধানের উপর বল,
F_- = qE

তাই লব্ধি তড়িৎ বল,
F_{\text{net}} = F_+ - F_- = 0

অতএব, সুষম তড়িৎক্ষেত্রে তড়িৎ দ্বিমেরুর উপর লব্ধি তড়িৎ বল সর্বদাই শূন্য হবে। তবে দ্বিমেরুর উপর একটি টর্ক ক্রিয়া করতে পারে, যার ফলে দ্বিমেরুটি তড়িৎক্ষেত্রের দিকে ঘুরতে পারে।

সুতরাং সঠিক উত্তর হবে সর্বদাই শূন্য হবে।

B. [\varepsilon_0]=[M^{-1}L^{-3}T^4A^2]
ব্যাখ্যা: কুলম্বের সূত্র অনুযায়ী—
F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{r^2}

অতএব,
\varepsilon_0=\frac{q^2}{Fr^2}

এখন, আধানের মাত্রা,
[q]=[AT]

বলের মাত্রা,
[F]=[MLT^{-2}]

এবং [r^2]=[L^2]।

সুতরাং,
[\varepsilon_0]=\frac{[A^2T^2]}{[MLT^{-2}][L^2]}

[\varepsilon_0]=[M^{-1}L^{-3}T^4A^2]

অতএব, সঠিক উত্তর হবে [M^{-1}L^{-3}T^4A^2]

C. পূর্বের মানের দ্বিগুণ হবে
ব্যাখ্যা: তাড়ন বেগের সূত্র হলো—
v_d=\frac{eE\tau}{m}

এখানে, e, \tau এবং m ধ্রুব। আবার পরিবাহকের দৈর্ঘ্য অপরিবর্তিত থাকলে,
E=\frac{V}{L}

তাই,
v_d\propto E\propto V

বিভব পার্থক্য V থেকে 2V করা হলে,
\frac{v_d'}{v_d}=\frac{2V}{V}=2

অর্থাৎ, নতুন তাড়ন বেগ পূর্বের মানের দ্বিগুণ হবে।

অতএব, সঠিক উত্তর হবে পূর্বের মানের দ্বিগুণ হবে।

C. একটি সুসম হুইটস্টোন ব্রিজে, কোষ এবং গ্যালভানোমিটারের পরস্পরের সঙ্গে স্থান বিনিময় করলে শূন্য-বিচ্যুতি পরিবর্তিত হয়।
ব্যাখ্যা: সুসম হুইটস্টোন ব্রিজের ক্ষেত্রে গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে কোনো তড়িৎপ্রবাহ প্রবাহিত হয় না, অর্থাৎ শূন্য-বিচ্যুতি পাওয়া যায়। কোষ এবং গ্যালভানোমিটারের স্থান পরস্পরের সঙ্গে বিনিময় করলেও ব্রিজের ভারসাম্যের শর্ত অপরিবর্তিত থাকে। তাই শূন্য-বিচ্যুতি পরিবর্তিত হয় না।

অন্যদিকে, কির্শফের দ্বিতীয় সূত্র শক্তির সংরক্ষণ নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত এবং রিওস্ট্যাটকে উপযুক্ত সংযোগে বিভব বিভাজক হিসাবেও ব্যবহার করা যায়। হুইটস্টোন ব্রিজের সংবেদনশীলতা বৃদ্ধির জন্য চারটি রোধের মান একই ক্রমের হওয়া অনুকূল।

অতএব, ভুল বক্তব্য হলো— একটি সুসম হুইটস্টোন ব্রিজে কোষ এবং গ্যালভানোমিটারের স্থান বিনিময় করলে শূন্য-বিচ্যুতি পরিবর্তিত হয়।

D. \frac{r_1}{2}-r_2
ব্যাখ্যা: দুটি কোষ শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত থাকায় মোট তড়িৎচালক শক্তি হবে—
E_{\text{total}}=2E+E=3E

সুতরাং বর্তনীর মোট রোধ,
R_{\text{total}}=R+r_1+r_2

তাই বর্তনীতে প্রবাহিত তড়িৎধারা,
I=\frac{3E}{R+r_1+r_2}

প্রথম কোষটির তড়িৎচালক শক্তি 2E। এর প্রান্তবিন্দুর বিভব পার্থক্য শূন্য হওয়ার জন্য—
2E-Ir_1=0

অর্থাৎ,
Ir_1=2E

এখন I=\frac{3E}{R+r_1+r_2} বসিয়ে পাই—
\frac{3Er_1}{R+r_1+r_2}=2E

অতএব,
3r_1=2(R+r_1+r_2)

3r_1=2R+2r_1+2r_2

সুতরাং,
2R=r_1-2r_2

অর্থাৎ,
R=\frac{r_1}{2}-r_2

অতএব, সঠিক উত্তর হবে \frac{r_1}{2}-r_2।

কোনোটিই নয়; সঠিক মান 3\,\Omega।
ব্যাখ্যা: প্রথম উল্লম্ব 1\,\Omega রোধের পর ডানদিকের অসীম অংশটির সমতুল্য রোধকে X ধরা যাক।

তাহলে X-এর সমান্তরালে দুটি পথ রয়েছে—একটি সরাসরি 1\,\Omega রোধ এবং অন্যটি 1+X+1=X+2\,\Omega রোধ।

অতএব,
X=1\parallel(X+2)

অর্থাৎ,
X=\frac{X+2}{X+3}

সুতরাং,
X(X+3)=X+2

X^2+2X-2=0

এখানে ধনাত্মক মূল,
X=-1+\sqrt{3}

এখন A ও B-এর সঙ্গে যুক্ত প্রথম দুটি 1\,\Omega রোধ শ্রেণী সমবায়ে রয়েছে। তাই মোট সমতুল্য রোধ,

R_{\text{eq}}=1+X+1 R_{\text{eq}}=2+(\sqrt{3}-1)=1+\sqrt{3}\,\Omega

অতএব, সঠিক উত্তর হবে (1+\sqrt{3})\,\Omega।

D. \frac{P}{Q}=\frac{R(S_1+S_2)}{S_1S_2}
ব্যাখ্যা: S_1 ও S_2 সমান্তরালভাবে যুক্ত থাকায় তাদের তুল্য রোধ হবে—

S=\frac{S_1S_2}{S_1+S_2}

হুইটস্টোন ব্রিজের সুসম হওয়ার শর্ত হলো—

\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}

এখন S=\frac{S_1S_2}{S_1+S_2} বসালে,

\frac{P}{Q}=\frac{R}{\frac{S_1S_2}{S_1+S_2}}

অতএব,

\frac{P}{Q}=\frac{R(S_1+S_2)}{S_1S_2}

সুতরাং, সঠিক উত্তর হবে \frac{R(S_1+S_2)}{S_1S_2}।

A. 2.25\,\mathrm{V}
ব্যাখ্যা: পটেনশিওমিটারে একই তার ও একই বিভব-প্রবণতার ক্ষেত্রে তড়িৎচালক বল E এবং নিঃশূন্য দৈর্ঘ্য l-এর মধ্যে সম্পর্ক হলো—

E\propto l

অতএব,

\frac{E_1}{E_2}=\frac{l_1}{l_2}

এখানে, E_1=1.25\,\mathrm{V}, l_1=35\,\mathrm{cm} এবং l_2=63\,\mathrm{cm}।

সুতরাং,

\frac{1.25}{E_2}=\frac{35}{63}

অতএব,

E_2=\frac{1.25\times63}{35}=2.25\,\mathrm{V}

সুতরাং, দ্বিতীয় ব্যাটারির তড়িৎচালক বল হবে 2.25\,\mathrm{V}।

A. 2\,\Omega
ব্যাখ্যা: সুষম তারের রোধ তারের দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক। মোট রোধ 9\,\Omega এবং তারটিকে 1:2 অনুপাতে কাটায় অংশ দুটির রোধের অনুপাতও হবে 1:2।

তাই প্রথম অংশের রোধ,
R_1=\frac{1}{3}\times9=3\,\Omega

এবং দ্বিতীয় অংশের রোধ,
R_2=\frac{2}{3}\times9=6\,\Omega

অংশ দুটি সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত হলে,

R_{\text{eq}}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} R_{\text{eq}}=\frac{3\times6}{3+6}=\frac{18}{9}=2\,\Omega

অতএব, তুল্য রোধের মান হবে 2\,\Omega।

A. 30\,\mathrm{V}
ব্যাখ্যা: P থেকে Q-এর দিকে I=4\,\mathrm{A} তড়িৎপ্রবাহ প্রবাহিত হচ্ছে।

প্রথম 4\,\Omega রোধে বিভবের পতন হবে—
V_1=IR=4\times4=16\,\mathrm{V}

এরপর 6\,\mathrm{V} ব্যাটারির + প্রান্ত থেকে - প্রান্তের দিকে যাওয়ায় আরও 6\,\mathrm{V} বিভব পতন হবে।

শেষের 2\,\Omega রোধে বিভবের পতন হবে—
V_2=IR=4\times2=8\,\mathrm{V}

অতএব, P থেকে Q-এর দিকে মোট বিভব পতন,

V_P-V_Q=16+6+8=30\,\mathrm{V}

সুতরাং, সঠিক উত্তর হবে 30\,\mathrm{V}।

B. \frac{25}{4}
ব্যাখ্যা: বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রে চৌম্বক আবেশের সূত্র হলো—
B=\frac{\mu_0NI}{2R}

এখানে একই তার ব্যবহার করা হয়েছে এবং তড়িৎ প্রবাহ I একই। তাই কুণ্ডলীর মোট তারের দৈর্ঘ্য অপরিবর্তিত থাকবে।

প্রথম কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা N_1=2 এবং দ্বিতীয় কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা N_2=5।

যেহেতু মোট তারের দৈর্ঘ্য 2\pi RN ধ্রুব,

N_1R_1=N_2R_2

অতএব,

\frac{R_1}{R_2}=\frac{N_2}{N_1}=\frac{5}{2}

এখন,

\frac{B_2}{B_1}=\frac{N_2/R_2}{N_1/R_1} \frac{B_2}{B_1}=\frac{N_2}{N_1}\times\frac{R_1}{R_2} =\frac{5}{2}\times\frac{5}{2}=\frac{25}{4}

অতএব, সঠিক উত্তর হবে \frac{25}{4}।

B. R_1+G
ব্যাখ্যা: গ্যালভানোমিটারের পূর্ণ স্কেল বিচ্যুতির জন্য প্রয়োজনীয় তড়িৎধারা I_g অপরিবর্তিত থাকে।

প্রথম ক্ষেত্রে, ভোল্টমিটারের পাল্লা 1\,\mathrm{V}। তাই,

1=I_g(G+R_1)

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, পাল্লা 2\,\mathrm{V}। ধরি, অতিরিক্ত রোধ R_2 যুক্ত করা হলো। তাহলে,

2=I_g(G+R_1+R_2)

দুটি সমীকরণ ভাগ করলে,

2=\frac{G+R_1+R_2}{G+R_1}

অতএব,

2(G+R_1)=G+R_1+R_2

সুতরাং,

R_2=G+R_1

অর্থাৎ, অতিরিক্ত রোধের মান হবে R_1+G।

অতএব, সঠিক উত্তর হবে R_1+G।

D. \frac{2\pi m}{qB}
ব্যাখ্যা: চৌম্বক ক্ষেত্রে লম্বভাবে গতিশীল আধানযুক্ত কণার উপর লরেঞ্জ বল কেন্দ্রমুখী বল হিসেবে কাজ করে।

তাই,

qvB=\frac{mv^2}{r}

অতএব,

r=\frac{mv}{qB}

কণাটির এক পূর্ণ আবর্তনের সময়কাল,

T=\frac{2\pi r}{v}

এখন r=\frac{mv}{qB} বসালে,

T=\frac{2\pi}{v}\times\frac{mv}{qB}

সুতরাং,

T=\frac{2\pi m}{qB}

অতএব, কণাটির একটি পূর্ণ আবর্তন সম্পন্ন করতে সময় লাগবে \frac{2\pi m}{qB}।

A. প্রথম লেখচিত্র
ব্যাখ্যা: দুটি দীর্ঘ সমান্তরাল তারের মধ্যে একক দৈর্ঘ্যে ক্রিয়াশীল বলের মান হলো—
\frac{F}{l}=\frac{\mu_0I_1I_2}{2\pi d}

একই দিকে তড়িৎপ্রবাহ হলে তার দুটি পরস্পরকে আকর্ষণ করে। প্রশ্ন অনুযায়ী আকর্ষণের ক্ষেত্রে F ঋণাত্মক। তাই I_1I_2 ধনাত্মক হলে F ঋণাত্মক হবে।

আবার, বিপরীত দিকে তড়িৎপ্রবাহ হলে তার দুটি পরস্পরকে বিকর্ষণ করে। তখন I_1I_2 ঋণাত্মক এবং F ধনাত্মক হবে।

অতএব, F এবং I_1I_2-এর সম্পর্ক হলো—

F=-\frac{\mu_0l}{2\pi d}I_1I_2

অর্থাৎ, F\propto-I_1I_2।

তাই F বনাম I_1I_2 লেখচিত্রটি মূলবিন্দুগামী ঋণাত্মক ঢালবিশিষ্ট সরলরেখা হবে।

অতএব, সঠিক উত্তর হবে প্রথম লেখচিত্র।

B. I মিথ্যা, কিন্তু II সত্য
ব্যাখ্যা: কাঁচা লোহা বা নরম লোহার চৌম্বক ভেদ্যতা খুব বেশি হলেও এর চৌম্বক ধারণ ক্ষমতা (retentivity) কম। তাই বিবৃতি (I)-তে চৌম্বক ধারণ ক্ষমতা উচ্চ বলা হয়েছে, যা ভুল।

অন্যদিকে, ইস্পাতের চৌম্বক ভেদ্যতা কাঁচা লোহার তুলনায় কম এবং চৌম্বক ধারণ ক্ষমতা বেশি। তাই বিবৃতি (II) সঠিক।

অতএব, সঠিক উত্তর হবে I মিথ্যা, কিন্তু II সত্য।

B. 2\times10^{-7}\,\mathrm{T}
ব্যাখ্যা: একটি দীর্ঘ ঋজু তড়িৎপ্রবাহী তার থেকে r দূরত্বে চৌম্বকক্ষেত্রের প্রাবল্য হলো—

B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}

এখানে, \mu_0=4\pi\times10^{-7}\,\mathrm{T\,m/A}, I=1\,\mathrm{A} এবং r=1\,\mathrm{m}।

তাই,

B=\frac{4\pi\times10^{-7}\times1}{2\pi\times1} B=2\times10^{-7}\,\mathrm{T}

অতএব, সঠিক উত্তর হবে 2\times10^{-7}\,\mathrm{T}।

D. ইলেকট্রনটি সমবেগে সলিনয়েডের অক্ষ বরাবর চলতে থাকবে
ব্যাখ্যা: দীর্ঘ সলিনয়েডের ভিতরে চৌম্বকক্ষেত্র তার অক্ষ বরাবর থাকে। ইলেকট্রনটিকে অক্ষ বরাবর প্রক্ষেপ করা হলে তার বেগ \vec{v} এবং চৌম্বকক্ষেত্র \vec{B} একই দিকে বা বিপরীত দিকে থাকে।

চৌম্বকক্ষেত্রে গতিশীল আধানের উপর লরেঞ্জ বল হলো—
F=qvB\sin\theta

এখানে \theta=0^\circ হওয়ায়,

F=qvB\sin0^\circ=0

অতএব, ইলেকট্রনের উপর কোনো চৌম্বক বল ক্রিয়া করবে না। ফলে ইলেকট্রনের বেগের মান বা দিক পরিবর্তিত হবে না এবং এটি সমবেগে সলিনয়েডের অক্ষ বরাবর চলতে থাকবে।

অতএব, সঠিক উত্তর হবে ইলেকট্রনটি সমবেগে সলিনয়েডের অক্ষ বরাবর চলতে থাকবে।

C. d\vec{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{I\,d\vec{l}\times\vec{r}}{r^3}
ব্যাখ্যা: বায়ো-স্যাভার্টের সূত্র অনুযায়ী, I তড়িৎপ্রবাহবাহী একটি ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্য d\vec{l}-এর জন্য \vec{r} অবস্থান ভেক্টর দ্বারা নির্দেশিত বিন্দুতে ক্ষুদ্র চৌম্বকক্ষেত্র হলো—

d\vec{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{I(d\vec{l}\times\vec{r})}{r^3}

এখানে d\vec{l}\times\vec{r} একটি ভেক্টর গুণন এবং r^3 হর-এ রয়েছে।

অতএব, সঠিক উত্তর হবে d\vec{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{I\,d\vec{l}\times\vec{r}}{r^3}।

C. বৈদ্যুতিক হিটার
ব্যাখ্যা: ট্রেনে ব্যবহৃত তড়িৎচৌম্বকীয় ব্রেক এবং আবেশ চুল্লিতে ঘূর্ণি প্রবাহের ব্যবহার হয়। বৈদ্যুতিক হিটার মূলত জৌলের তাপীয় নীতি অনুসারে কাজ করে। রোধযুক্ত নাইক্রোম তারের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহিত হলে H=I^2Rt অনুসারে তাপ উৎপন্ন হয়। তাই বৈদ্যুতিক হিটারে ঘূর্ণি প্রবাহের ব্যবহার নেই।

D. 192\,\mathrm{V}
ব্যাখ্যা: ফ্যারাডের তড়িৎচৌম্বকীয় আবেশের সূত্র অনুযায়ী,
E=\left|\frac{d\Phi}{dt}\right|

প্রদত্ত,
\Phi=2t^3+4t^2+2t+5

অতএব,
\frac{d\Phi}{dt}=6t^2+8t+2

t=5\,\mathrm{s} হলে,
E=6(5)^2+8(5)+2=150+40+2=192\,\mathrm{V}

সুতরাং সঠিক উত্তর D. 192\,\mathrm{V}

C. AC উৎসের rms মানের \sqrt{2} গুণ
ব্যাখ্যা: একটি সাইনোসয়ডাল AC ভোল্টেজের ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ ভোল্টেজ বা peak voltage V_0 এবং rms ভোল্টেজ V_{\mathrm{rms}}-এর মধ্যে সম্পর্ক হলো,
V_{\mathrm{rms}}=\frac{V_0}{\sqrt{2}}

অতএব,
V_0=\sqrt{2}V_{\mathrm{rms}}

সুতরাং AC উৎসের সর্বোচ্চ ভোল্টেজ তার rms মানের \sqrt{2} গুণ।

C. বিবৃতি I সঠিক, কিন্তু বিবৃতি II ভুল
ব্যাখ্যা: বিশুদ্ধ ধারকযুক্ত AC বর্তনীতে তড়িৎপ্রবাহ বিভবের তুলনায় \frac{\pi}{2} রেডিয়ান বা 90^\circ অগ্রগামী হয়। অর্থাৎ তড়িৎপ্রবাহ ও বিভবের মধ্যে দশা-পার্থক্য \frac{\pi}{2}, \pi নয়।

সুতরাং, বিবৃতি I সঠিক এবং বিবৃতি II ভুল।

C. বিশুদ্ধ আবেশ বর্তনী
ব্যাখ্যা: পরিবর্তী প্রবাহ বর্তনীতে গড় ক্ষমতা,
P=V_{\mathrm{rms}}I_{\mathrm{rms}}\cos\phi

‘ওয়াটবিহীন প্রবাহ’-এর ক্ষেত্রে গড় ক্ষমতা শূন্য হয়। তাই,
\cos\phi=0\Rightarrow\phi=\frac{\pi}{2}

বিশুদ্ধ আবেশ বর্তনীতে তড়িৎপ্রবাহ বিভবের তুলনায় \frac{\pi}{2} রেডিয়ান পশ্চাৎপদ থাকে। ফলে \cos\phi=0 এবং গড় ক্ষমতা শূন্য হয়।

সুতরাং সঠিক উত্তর C. বিশুদ্ধ আবেশ বর্তনী।

C. L\propto N^2
ব্যাখ্যা: দীর্ঘ সলিনয়েডের স্বপ্রবেশক,
L=\frac{\mu_0N^2A}{l}

যেখানে N হলো মোট পাক সংখ্যা, A হলো সলিনয়েডের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল এবং l হলো দৈর্ঘ্য।

অতএব, A ও l অপরিবর্তিত থাকলে,
L\propto N^2

সুতরাং সঠিক উত্তর C. L\propto N^2

C. 100\,\mathrm{A}
ব্যাখ্যা: আদর্শ ট্রান্সফরমারের ক্ষেত্রে,
\frac{I_s}{I_p}=\frac{N_p}{N_s}

প্রদত্ত,
\frac{N_s}{N_p}=10 এবং I_s=10\,\mathrm{A}

অতএব,
I_p=I_s\frac{N_s}{N_p}=10\times10=100\,\mathrm{A}

সুতরাং সঠিক উত্তর C. 100\,\mathrm{A}

A. 0.1\,\mathrm{H}
ব্যাখ্যা: স্বপ্রবেশিত তড়িৎচালক বলের মান,
E=L\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|

এখানে,
\Delta I=(-2)-(+2)=-4\,\mathrm{A}

অতএব,
|\Delta I|=4\,\mathrm{A}

এবং \Delta t=0.05\,\mathrm{s}।

সুতরাং,
8=L\left(\frac{4}{0.05}\right)

L=\frac{8\times0.05}{4}=0.1\,\mathrm{H}

অতএব কুণ্ডলীর স্বপ্রবেশকতা 0.1\,\mathrm{H}।

D. \sqrt{\frac{\varepsilon\mu}{\varepsilon_0\mu_0}}
ব্যাখ্যা: কোনো মাধ্যমে তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের বেগ,
v=\frac{1}{\sqrt{\mu\varepsilon}}

শূন্যস্থানে তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের বেগ,
c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}

প্রতিসরাঙ্কের সংজ্ঞা অনুযায়ী,
n=\frac{c}{v}

অতএব,
n=\frac{1/\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}{1/\sqrt{\mu\varepsilon}}=\sqrt{\frac{\mu\varepsilon}{\mu_0\varepsilon_0}}

সুতরাং সঠিক উত্তর **D. \sqrt{\frac{\varepsilon\mu}{\varepsilon_0\mu_0}}**।

B. \gamma-রশ্মি
ব্যাখ্যা: তড়িৎচুম্বকীয় বর্ণালিতে \gamma-রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম এবং কম্পাঙ্ক সবচেয়ে বেশি। তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের ক্ষেত্রে,
c=f\lambda

অতএব, কম্পাঙ্ক যত বেশি হয়, তরঙ্গদৈর্ঘ্য তত কম হয়। তাই প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে \gamma-রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে ছোট।

C. \beta-রশ্মি
ব্যাখ্যা: \gamma-রশ্মি ও X-রশ্মি উভয়ই তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ। কিন্তু \beta-রশ্মি মূলত উচ্চবেগসম্পন্ন ইলেকট্রন বা পজিট্রনের প্রবাহ, তাই এটি তড়িৎচুম্বকীয় রশ্মি নয়।

সুতরাং সঠিক উত্তর C. \beta-রশ্মি।