Class 12 Semester 4 Physics Question Paper with Solution PDF 2025-26 | উচ্চমাধ্যমিক চতুর্থ সেমিস্টার পদার্থবিদ্যা প্রশ্নপত্র উত্তর সহ

উত্তর: দেওয়া আছে, বিবর্ধন, m = 4 বস্তু ও প্রতিবিম্বের মধ্যবর্তী দূরত্ব = 9 cm যেহেতু প্রতিবিম্বটি পর্দায় গঠিত হয়েছে, তাই প্রতিবিম্বটি বাস্তব ও উল্টানো। সুতরাং, বিবর্ধনের মান অনুযায়ী,

\frac{v}{u} = 4

অতএব, v = 4u আবার, বস্তু ও প্রতিবিম্বের মধ্যবর্তী দূরত্ব, v-u=9

সুতরাং,

4u-u=9
3u=9
u=3\text{ cm}

অতএব, v=4\times3=12\text{ cm}

গোলীয় দর্পণের সূত্র অনুযায়ী, \frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}

সুতরাং, \frac{1}{f}=\frac{1}{3}+\frac{1}{12}
\frac{1}{f}=\frac{4+1}{12}=\frac{5}{12}

অতএব,
f=\frac{12}{5}=2.4\text{ cm}

উত্তর: দর্পণের ফোকাস দূরত্ব = 2.4 cm

উত্তর: দেওয়া আছে, প্রিজমের প্রতিসারক কোণ, A=30^\circ

প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক, \mu_p=1.5
মাধ্যমটির প্রতিসরাঙ্ক, \mu_m=3\sqrt{2}

মাধ্যমের সাপেক্ষে প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক, \mu=\frac{\mu_p}{\mu_m}=\frac{1.5}{3\sqrt{2}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}

ন্যূনতম চ্যুতির ক্ষেত্রে, r_1=r_2=\frac{A}{2}

অতএব, r_1=r_2=15^\circ

স্নেলের সূত্র অনুযায়ী, \mu=\frac{\sin i}{\sin r}

সুতরাং, \sin i=\frac{1}{2\sqrt{2}}\sin15^\circ

যেহেতু, \sin15^\circ=\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}

তাই, \sin i=\frac{\sqrt{3}-1}{8}

অতএব, i\approx5.25^\circ

ন্যূনতম চ্যুতিকোণের সূত্র, \delta_m=i+e-A

ন্যূনতম চ্যুতির ক্ষেত্রে i=e

সুতরাং,

\delta_m=2i-A =2(5.25^\circ)-30^\circ =-19.5^\circ

এখানে ঋণাত্মক চিহ্নের অর্থ হলো আলো সাধারণ প্রিজমের মতো ভূমির দিকে না বেঁকে প্রিজমের শীর্ষকোণের (Apex) দিকে চ্যুত হয়েছে।

অতএব, ন্যূনতম চ্যুতিকোণের মান = 19.5°

উত্তর: i) কোনো পদার্থের পরম প্রতিসরাঙ্কের মান 1-এর কম হতে পারে কি?
না, কোনো সাধারণ স্বচ্ছ পদার্থের পরম প্রতিসরাঙ্কের মান 1-এর কম হতে পারে না। কারণ, পরম প্রতিসরাঙ্ক \mu=\frac{c}{v}, যেখানে c হলো শূন্যস্থানে আলোর বেগ এবং v হলো ওই মাধ্যমে আলোর বেগ। যেহেতু কোনো মাধ্যমে আলোর বেগ শূন্যস্থানের আলোর বেগের চেয়ে কম, তাই \mu>1

ii) শূন্যস্থানে কি আলোর বিচ্ছুরণ হয়?
না, শূন্যস্থানে আলোর বিচ্ছুরণ হয় না। কারণ, শূন্যস্থানে আলোর বেগ সব তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য সমান। ফলে বিভিন্ন বর্ণের আলো আলাদা হয়ে যায় না এবং আলোর বিচ্ছুরণ ঘটে না।

উত্তর: একটি পোলারয়েডের সাহায্যে অসমবর্তিত আলো ও রৈখিক সমবর্তিত আলোর মধ্যে পার্থক্য বোঝার জন্য পোলারয়েডটিকে ঘোরাতে হবে এবং এর মধ্য দিয়ে নির্গত আলোর তীব্রতা পর্যবেক্ষণ করতে হবে।

অসমবর্তিত আলো: পোলারয়েডটিকে যে কোনো দিকে ঘোরালে নির্গত আলোর তীব্রতা অপরিবর্তিত থাকবে। তাই পোলারয়েড ঘোরানোর সঙ্গে আলোর তীব্রতার কোনো পরিবর্তন হবে না।

রৈখিক সমবর্তিত আলো: পোলারয়েডটিকে ঘোরালে নির্গত আলোর তীব্রতা পরিবর্তিত হবে। একটি নির্দিষ্ট অবস্থানে আলোর তীব্রতা সর্বাধিক এবং তার থেকে 90° ঘোরালে তীব্রতা সর্বনিম্ন বা শূন্য হবে।

অতএব, পোলারয়েড ঘোরানোর সময় আলোর তীব্রতার পরিবর্তন হলে আলোটি রৈখিক সমবর্তিত এবং তীব্রতার কোনো পরিবর্তন না হলে আলোটি অসমবর্তিত।

উত্তর: আইনস্টাইনের আলোকতড়িৎ ক্রিয়ার সমীকরণ হলো—

h\nu=\phi+\frac{1}{2}mv_{\max}^2

অথবা, h\nu=\phi+K_{\max}

যেখানে,
h = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক।
\nu = আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক।
\phi = ধাতুর কার্যফলন (Work Function), অর্থাৎ ধাতুর পৃষ্ঠ থেকে একটি ইলেকট্রন নির্গত করতে প্রয়োজনীয় সর্বনিম্ন শক্তি।
m = নির্গত ইলেকট্রনের ভর।
v_{\max} = নির্গত আলোক-ইলেকট্রনের সর্বাধিক বেগ।
K_{\max} = নির্গত আলোক-ইলেকট্রনের সর্বাধিক গতিশক্তি।

উত্তর: আইনস্টাইনের আলোকতড়িৎ সমীকরণ অনুযায়ী,
eV_0=\frac{hc}{\lambda}-\phi

অতএব, V_0=\frac{hc}{e}\cdot\frac{1}{\lambda}-\frac{\phi}{e}

এখানে V_0 হলো নিবৃত্তি বিভব এবং \lambda হলো আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য।

তাই V_0-এর সঙ্গে \frac{1}{\lambda}-এর লেখচিত্র আঁকলে একটি সরলরেখা পাওয়া যাবে।

সরলরেখার ঢাল, S=\frac{\Delta V_0}{\Delta(1/\lambda)}=\frac{hc}{e}

অতএব, প্লাঙ্ক ধ্রুবক, h=\frac{eS}{c}

অর্থাৎ, লেখচিত্রের ঢাল S নির্ণয় করে h=\frac{eS}{c} সূত্রের সাহায্যে প্লাঙ্ক ধ্রুবকের মান নির্ণয় করা যায়।

যেখানে e = ইলেকট্রনের আধান এবং c = শূন্যস্থানে আলোর বেগ।

উত্তর:(i) ফোটন দ্বারা ইলেকট্রন উৎপাদন: আলোকতড়িৎ ক্রিয়ায় উপযুক্ত কম্পাঙ্কের ফোটন কোনো ধাতুর ওপর আপতিত হলে ধাতু থেকে ইলেকট্রন নির্গত হয়।

(ii) ইলেকট্রন দ্বারা ফোটন উৎপাদন: এক্স-রে নলে দ্রুতগতিসম্পন্ন ইলেকট্রন ধাতব লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত করলে তাদের গতিশক্তির একাংশ ফোটনে রূপান্তরিত হয়ে এক্স-রে উৎপন্ন হয়।

উত্তর: ধরা যাক, প্রথম অবস্থায় লেন্স থেকে বস্তুর দূরত্ব = u এবং লেন্স থেকে পর্দার দূরত্ব = v।
তাহলে, u+v=D …… (1)

লেন্সের প্রথম অবস্থায় বিবর্ধন, m_1=\frac{v}{u}

এখন লেন্সটিকে পর্দার দিকে x পরিমাণ সরানো হলো।
তখন লেন্স থেকে বস্তুর দূরত্ব হবে (u+x) এবং লেন্স থেকে পর্দার দূরত্ব হবে (v-x)।
দ্বিতীয় অবস্থায়ও একই লেন্স ও একই বস্তুর জন্য স্পষ্ট প্রতিবিম্ব গঠিত হচ্ছে। তাই লেন্সের সূত্র অনুযায়ী,

\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{u+x}+\frac{1}{v-x}

অতএব,
\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{u+v}{(u+x)(v-x)}

যেহেতু \frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{u+v}{uv}, তাই
uv=(u+x)(v-x)

অর্থাৎ, uv=uv+vx-ux-x^2

সুতরাং, vx-ux-x^2=0

x(v-u-x)=0

অতএব, v-u=x …… (2)

আবার, (1) ও (2) থেকে, u+v=D

এবং, v-u=x

দুটি সমীকরণ যোগ করলে,

2v=D+x

অতএব, v=\frac{D+x}{2}

এবং, u=\frac{D-x}{2}

সুতরাং প্রথম অবস্থায় প্রতিবিম্বের আকারের সঙ্গে বস্তুর আকারের অনুপাত,

m_1=\frac{v}{u}=\frac{D+x}{D-x}

দ্বিতীয় অবস্থায়, m_2=\frac{v-x}{u+x}

এখন, v-x=\frac{D+x}{2}-x=\frac{D-x}{2}

এবং, u+x=\frac{D-x}{2}+x=\frac{D+x}{2}

অতএব, m_2=\frac{D-x}{D+x}

যেহেতু প্রতিবিম্বের আকার বিবর্ধনের সমানুপাতিক,

\frac{I_2}{I_1}=\frac{m_2}{m_1} =\frac{\frac{D-x}{D+x}}{\frac{D+x}{D-x}}

অতএব, \boxed{\frac{I_2}{I_1}=\frac{(D-x)^2}{(D+x)^2}}

সুতরাং, দ্বিতীয় প্রতিবিম্বের আকার : প্রথম প্রতিবিম্বের আকার = (D-x)^2:(D+x)^2

উত্তর: i) কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পটির কৌণিক বেধের পরিবর্তন:

একক রেখাছিদ্রের ফ্রনহফার অপবর্তনে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পটির কৌণিক বেধ, 2\theta=2\sin^{-1}\left(\frac{\lambda}{a}\right) এখানে \lambda হলো আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং a হলো ছিদ্রের প্রস্থ। এই সূত্রে পর্দা ও ছিদ্রের মধ্যবর্তী দূরত্বের কোনো ভূমিকা নেই। তাই পর্দাকে ছিদ্র থেকে দূরে সরিয়ে দূরত্ব দ্বিগুণ করলেও কৌণিক বেধের কোনো পরিবর্তন হবে না।

উত্তর: কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পটির কৌণিক বেধ অপরিবর্তিত থাকবে। ii) \lambda’-এর মান নির্ণয়:

একক রেখাছিদ্রের প্রথম অবম বিন্দুর জন্য, a\sin\theta=\lambda
প্রথম চরম বিন্দুর জন্য আনুমানিকভাবে, a\sin\theta=\frac{3\lambda’}{2}

প্রশ্নানুযায়ী, একই বিন্দুতে লাল আলোর প্রথম অবম এবং অন্য আলোর প্রথম চরম গঠিত হয়েছে।
সুতরাং, \lambda=\frac{3\lambda’}{2}

দেওয়া আছে, \lambda=660\,\text{nm}

অতএব, 660=\frac{3\lambda’}{2}

\lambda’=\frac{2\times660}{3} \lambda’=440\,\text{nm}

সুতরাং, অন্য আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য \lambda’=440 nm

উত্তর: i) মোজলের সূত্র (Moseley’s Law):
কোনো মৌলের চরিত্রগত X-রশ্মির কম্পাঙ্ক \nu-এর বর্গমূল ওই মৌলের পারমাণবিক সংখ্যা Z-এর সঙ্গে সরলরৈখিকভাবে সম্পর্কিত।

\sqrt{\nu}=a(Z-b)

অথবা, \nu=a^2(Z-b)^2

এখানে a একটি ধ্রুবক এবং b হলো screening constant বা আড়াল ধ্রুবক।

ii) Z-অক্ষকে ছেদ করার জন্য Z-এর মান:

Z-অক্ষে \nu=0 মোজলের সূত্র অনুযায়ী, \sqrt{\nu}=a(Z-b)

অতএব, 0=a(Z-b)

সুতরাং, Z=b

K-শ্রেণীর X-রশ্মির ক্ষেত্রে screening constant-এর মান প্রায় b=1

অতএব, \boxed{Z=1}

সুতরাং, Z = 1 হলে মোজলের \nu বনাম Z লেখচিত্রটি Z-অক্ষকে ছেদ করে।

উত্তর: ১. তেজস্ক্রিয় বিঘটনের সূচকীয় সূত্র:

তেজস্ক্রিয় বিঘটনের ফলে কোনো নমুনায় অবশিষ্ট তেজস্ক্রিয় পরমাণুর সংখ্যা সময়ের সঙ্গে সূচকীয় হারে হ্রাস পায়। যদি প্রাথমিক অবস্থায় তেজস্ক্রিয় পরমাণুর সংখ্যা N_0 এবং t সময় পরে অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা N হয়, তবে N=N_0e^{-\lambda t}

এখানে \lambda হলো তেজস্ক্রিয় বিঘটন ধ্রুবক।

২. তেজস্ক্রিয় বিঘটন ধ্রুবক ও অর্ধায়ুর মধ্যে সম্পর্ক: অর্ধায়ু T_{1/2} সময় পরে প্রাথমিক পরমাণুর অর্ধেক অবশিষ্ট থাকে।

অতএব, N=\frac{N_0}{2}

তেজস্ক্রিয় বিঘটনের সূত্র থেকে, N=N_0e^{-\lambda t}

সুতরাং, t=T_{1/2} বসালে, \frac{N_0}{2}=N_0e^{-\lambda T_{1/2}}

অতএব, \frac{1}{2}=e^{-\lambda T_{1/2}}

উভয় পাশে লগ নিলে, \ln\frac{1}{2}=-\lambda T_{1/2}

অথবা, -\ln2=-\lambda T_{1/2}

সুতরাং, \lambda T_{1/2}=\ln2

অতএব, \boxed{T_{1/2}=\frac{\ln2}{\lambda}}

অথবা, \boxed{\lambda=\frac{\ln2}{T_{1/2}}}

যেহেতু \ln2=0.693, তাই

\boxed{T_{1/2}=\frac{0.693}{\lambda}}

সুতরাং, তেজস্ক্রিয় বিঘটন ধ্রুবক ও অর্ধায়ুর মধ্যে সম্পর্ক হলো \lambda T_{1/2}=0.693

উত্তর:i) ভরসংখ্যা (A)-এর সঙ্গে নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তির লেখচিত্র:


ii) নিউক্লিয় সংযোজন ও নিউক্লিয় বিভাজনের কারণ:

অত্যন্ত হাল্কা নিউক্লিয়াসের ক্ষেত্রে নিউক্লিয় সংযোজন: লেখচিত্র থেকে দেখা যায়, হাল্কা নিউক্লিয়াসের ভরসংখ্যা বাড়ার সঙ্গে নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তি দ্রুত বৃদ্ধি পায়। তাই দুটি হাল্কা নিউক্লিয়াস যুক্ত হয়ে অপেক্ষাকৃত ভারী নিউক্লিয়াস গঠন করলে নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তি বৃদ্ধি পায়। এই অতিরিক্ত বন্ধনশক্তি শক্তি হিসেবে নির্গত হয়। এই কারণে হাল্কা নিউক্লিয়াসে নিউক্লিয় সংযোজন (Nuclear Fusion) ঘটে।

ভারী নিউক্লিয়াসের ক্ষেত্রে নিউক্লিয় বিভাজন: লেখচিত্রে দেখা যায়, ভারী নিউক্লিয়াসের ক্ষেত্রে ভরসংখ্যা বাড়ার সঙ্গে নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তি ধীরে ধীরে কমে যায়। তাই একটি ভারী নিউক্লিয়াস দুটি মাঝারি ভরের নিউক্লিয়াসে বিভক্ত হলে নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তি বৃদ্ধি পায় এবং অতিরিক্ত শক্তি নির্গত হয়। এই কারণে ভারী নিউক্লিয়াসে নিউক্লিয় বিভাজন (Nuclear Fission) ঘটে।

মূল কারণ: A\approx56-এর কাছাকাছি নিউক্লিয়াসগুলির নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তি সর্বাধিক। তাই নিউক্লিয় সংযোজন ও বিভাজন উভয় প্রক্রিয়াই নিউক্লিয়াসকে এই অধিক স্থিতিশীল অবস্থার দিকে নিয়ে যায় এবং শক্তি নির্গত করে।

উত্তর:হলুদ ও সবুজ LED-এর I-V বৈশিষ্ট্য লেখচিত্র:


নির্গত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ভর করে:

১. LED-তে ব্যবহৃত অর্ধপরিবাহী পদার্থের ব্যান্ড গ্যাপ শক্তির ওপর।

২. অর্ধপরিবাহী পদার্থের ধরন ও ডোপিং-এর ওপর।

নির্গত আলোর প্রাবল্য নির্ভর করে:

১. LED-এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত ফরোয়ার্ড তড়িৎপ্রবাহের মাত্রার ওপর।

২. ব্যবহৃত অর্ধপরিবাহী পদার্থের দক্ষতার ওপর।

৩. LED-এর তাপমাত্রার ওপর।

উত্তর: দেওয়া মডিউলেটেড তরঙ্গের সমীকরণ,
V=[10+4\sin(2\pi t\times10^3)]\sin(2\pi t\times10^6)

এখানে, বাহক তরঙ্গের কম্পাঙ্ক,
\nu_c=10^6\,\text{Hz}

এবং মডুলেটিং বা সংকেত তরঙ্গের কম্পাঙ্ক,
\nu_m=10^3\,\text{Hz}

যেহেতু নিম্ন কম্পাঙ্কের সংকেত তরঙ্গ দ্বারা উচ্চ কম্পাঙ্কের বাহক তরঙ্গের বিস্তার পরিবর্তিত হয়েছে, তাই এটি বিস্তার মডুলেশন (Amplitude Modulation বা AM)।

মডিউলেশন গুণাঙ্কের সংজ্ঞা: মডিউলেশন গুণাঙ্ক হলো মডুলেটিং তরঙ্গের সর্বোচ্চ বিস্তার এবং বাহক তরঙ্গের বিস্তারের অনুপাত।

m=\frac{V_m}{V_c}

এখানে, বাহক তরঙ্গের বিস্তার, V_c=10\,\text{V}

মডুলেটিং তরঙ্গের বিস্তার, V_m=4\,\text{V}

সুতরাং, m=\frac{4}{10}=0.4

অতএব, মডিউলেশন গুণাঙ্ক = 0.4 বা 40%

উত্তর: i) অ্যান্টেনা:
যে যন্ত্রের সাহায্যে তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ বা রেডিও সংকেত প্রেরণ ও গ্রহণ করা হয়, তাকে অ্যান্টেনা (Antenna) বলে।

ii) সংকেত গ্রহণের সর্বাধিক দূরত্ব:
দেওয়া আছে,টাওয়ারের উচ্চতা,
h=80\,\text{m}=0.08\,\text{km}

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ,
R=6400\,\text{km}

টাওয়ার থেকে সংকেত গ্রহণের সর্বাধিক দূরত্ব,
d=\sqrt{2Rh}

অতএব,

d=\sqrt{2\times6400\times0.08} =\sqrt{1024} =32\,\text{km}

অতএব, টাওয়ার থেকে সম্প্রচারিত সংকেত সর্বাধিক 32 km দূরত্ব পর্যন্ত গ্রহণ করা যাবে।

উত্তর: i) চশমার ক্ষমতা নির্ণয়:

দেওয়া আছে, ব্যক্তির নিকটবিন্দুর দূরত্ব,
D=40\,\text{cm}

বস্তুর দূরত্ব,
u=-25\,\text{cm}

চশমার সাহায্যে 25 cm দূরের বস্তুর একটি কাল্পনিক প্রতিবিম্ব নিকটবিন্দুতে অর্থাৎ 40 cm দূরে গঠিত হতে হবে।

অতএব,
v=-40\,\text{cm}

লেন্সের সূত্র অনুযায়ী,

\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u} =-\frac{1}{40}+\frac{1}{25} =\frac{3}{200}\,\text{cm}^{-1}

সুতরাং,
f=\frac{200}{3}\,\text{cm}=\frac{2}{3}\,\text{m}

লেন্সের ক্ষমতা,

P=\frac{1}{f(\text{m})} =\frac{1}{2/3}=+1.5\,D

অতএব, চশমার ক্ষমতা = +1.5 D। এটি একটি উত্তল লেন্স হবে।

ii) অণুবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্যটি বড়ো ব্যাসের হয় কেন?

অভিলক্ষ্যের ব্যাস বা কার্যকর উন্মেষ (Aperture) বড়ো হলে এর উন্মেষ কোণ (Angular Aperture) বৃদ্ধি পায়। ফলে অণুবীক্ষণ যন্ত্রের সংখ্যাত্মক উন্মেষ (Numerical Aperture) এবং বিচ্ছেদক্ষমতা (Resolving Power) বৃদ্ধি পায়। তাই অণুবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্যের উন্মেষ যথেষ্ট বড়ো রাখা হয়।

iii) আপাত গভীরতা ও প্রকৃত গভীরতার সম্পর্ক:

ধরা যাক, ঘন মাধ্যমের মধ্যে কোনো বস্তুর প্রকৃত গভীরতা d এবং আপাত গভীরতা d'।
ঘন মাধ্যম থেকে লঘু মাধ্যমে আলো প্রতিসরণের সময় অভিলম্ব থেকে দূরে সরে যায়। ক্ষুদ্র কোণের জন্য,

\mu=\frac{\sin i}{\sin r}\approx\frac{\tan i}{\tan r}

জ্যামিতি থেকে,
\tan i=\frac{x}{d'}

এবং,
\tan r=\frac{x}{d}

অতএব,

\mu=\frac{x/d'}{x/d} \mu=\frac{d}{d'}

সুতরাং,

\boxed{\mu=\frac{\text{প্রকৃত গভীরতা}}{\text{আপাত গভীরতা}}}

অথবা,
\boxed{\text{আপাত গভীরতা}=\frac{\text{প্রকৃত গভীরতা}}{\mu}}

অতএব, ঘন মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক = প্রকৃত গভীরতা ÷ আপাত গভীরতা।

উত্তর: i) হাইগেনসের নীতি:
হাইগেনসের নীতি অনুযায়ী, কোনো তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু গৌণ তরঙ্গের উৎস হিসেবে কাজ করে এবং এই গৌণ তরঙ্গগুলি সবদিকে আলোর বেগে ছড়িয়ে পড়ে। কোনো নির্দিষ্ট সময় পরে এই গৌণ তরঙ্গগুলির সাধারণ স্পর্শক নতুন তরঙ্গমুখ গঠন করে।

সুসংগত আলোক উৎস: যে দুটি আলোক উৎস থেকে নির্গত আলোক তরঙ্গের কম্পাঙ্ক একই এবং তাদের মধ্যে দশা-পার্থক্য সর্বদা ধ্রুব থাকে, তাদের সুসংগত আলোক উৎস বলে।

ii) দ্বিতীয় অন্ধকার পটি থেকে নবম উজ্জ্বল পটির দূরত্ব:

দেওয়া আছে, আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য,

\lambda=6000\,\text{Å}=6000\times10^{-10}\,\text{m}=6\times10^{-7}\,\text{m}

পর্দার দূরত্ব, D=80\,\text{cm}

সুসংগত উৎসদ্বয়ের দূরত্ব, d=0.02\,\text{cm}

ব্যতিচার পটির প্রস্থ, \beta=\frac{\lambda D}{d}

একক একই রাখলে, \lambda=6\times10^{-5}\,\text{cm}

অতএব,

\beta=\frac{6\times10^{-5}\times80}{0.02}\,\text{cm}

=0.24\,\text{cm}

দ্বিতীয় অন্ধকার পটির অবস্থান:

অন্ধকার পটির অবস্থান, y_n=\frac{(2n-1)\beta}{2}

দ্বিতীয় অন্ধকার পটির জন্য n=2,

y_2=\frac{3\beta}{2}

নবম উজ্জ্বল পটির অবস্থান:

উজ্জ্বল পটির অবস্থান, y_n=n\beta

অতএব, নবম উজ্জ্বল পটির জন্য, y_9=9\beta

সুতরাং, দ্বিতীয় অন্ধকার পটি থেকে নবম উজ্জ্বল পটির দূরত্ব,

y_9-y_2=9\beta-\frac{3\beta}{2} =\frac{15\beta}{2} =\frac{15}{2}\times0.24

=1.8\,\text{cm}

অতএব, দ্বিতীয় অন্ধকার পটি থেকে নবম উজ্জ্বল পটির দূরত্ব = 1.8 cm

উত্তর: i) p-n সংযোগ ডায়োডের I-V বৈশিষ্ট্য:
সম্মুখ বায়াস (Forward Bias): সম্মুখ বায়াসে প্রয়োগ করা ভোল্টেজ বাড়ালে প্রথমে তড়িৎপ্রবাহ খুব ধীরে বৃদ্ধি পায়। প্রান্তিক ভোল্টেজ অতিক্রম করার পর তড়িৎপ্রবাহ দ্রুত বৃদ্ধি পায়।
বিপরীত বায়াস (Reverse Bias): বিপরীত বায়াসে সামান্য বিপরীত তড়িৎপ্রবাহ প্রবাহিত হয়, যা বিপরীত সম্পৃক্ত তড়িৎপ্রবাহ নামে পরিচিত। বিপরীত ভোল্টেজ ব্রেকডাউন ভোল্টেজে পৌঁছালে তড়িৎপ্রবাহ হঠাৎ বৃদ্ধি পায়।

ii) n-type ও p-type অর্ধপরিবাহীর একটি পার্থক্য: n-type অর্ধপরিবাহীতে ইলেকট্রন হলো সংখ্যাগুরু বাহক, আর p-type অর্ধপরিবাহীতে হোল হলো সংখ্যাগুরু বাহক।

iii) সমাধান:

দেওয়া আছে, E_g=2.0\,eV
আলোক ডায়োড যে বিকিরণ শোষণ করতে পারে, তার সর্বনিম্ন কম্পাঙ্কের জন্য ফোটনের শক্তি নিষিদ্ধ শক্তি পটির সমান হবে।

অতএব,
h\nu_{\min}=E_g

এখানে,
E_g=2.0\times1.6\times10^{-19}\,J

সুতরাং,
\nu_{\min}=\frac{2.0\times1.6\times10^{-19}}{6.626\times10^{-34}}

\nu_{\min}\approx4.83\times10^{14}\,Hz

উত্তর: ডায়োডটি যে বিকিরণ শোষণ করতে পারে তার সর্বনিম্ন কম্পাঙ্কের মান হলো 4.83\times10^{14}\,Hz।

উত্তর:

i) বেসের বেধ ও ডোপিং খুব কম রাখা হয় কেন?

ট্রানজিস্টারের বেসকে খুব পাতলা এবং হালকা ডোপড রাখা হয়, যাতে ইমিটারের অধিকাংশ সংখ্যাগুরু বাহক বেসের মধ্য দিয়ে অতিক্রম করে সংগ্রাহকে পৌঁছাতে পারে। ফলে বেসে পুনঃসংযোজন কম হয় এবং সংগ্রাহক তড়িৎপ্রবাহ বেশি হয়। এর ফলে ট্রানজিস্টারের কারেন্ট গেইন বৃদ্ধি পায়।

ii) CE বিন্যাসে n-p-n ট্রানজিস্টারের বর্তনীচিত্র:

CE (Common Emitter) বিন্যাসে ইমিটারকে ইনপুট ও আউটপুট বর্তনীর সাধারণ প্রান্ত হিসেবে ব্যবহার করা হয়। n-p-n ট্রানজিস্টারের বেসে ইনপুট এবং সংগ্রাহক থেকে আউটপুট নেওয়া হয়।

iii) মান নির্ণয়:

a) 100001_2 + 1111_2

100001_2+001111_2=110000_2

অতএব, 100001_2+1111_2=110000_2

b) 11001_2-1011_2

11001_2-01011_2=01110_2

অতএব, 11001_2-1011_2=1110_2