Madhyamik Math Question Paper PDF 2023 | মাধ্যমিক গণিত প্রশ্নপত্র PDF 2023

Madhyamik Math Question Paper PDF 2023 | মাধ্যমিক গণিত প্রশ্নপত্র PDF 2023

এই নিবন্ধে আমরা জানবো 2023 সালের মাধ্যমিকের প্রশ্নগুলি সম্পর্কে। আশা করি তোমরা যারা এই বছর মাধ্যমিক পরীক্ষা দিলে তাদের পরীক্ষা খুব ভালো হয়েছে। Notekoro.com -এর পক্ষ থেকে 2023 সালের মাধ্যমিক প্রশ্নপত্রটি নিম্নে দেওয়া হল। এবং সঙ্গে PDF দেওয়া হল। আশা করি ভবিষ্যতে যারা মাধ্যমিক পরীক্ষা দেবে তাদের জন্য এই প্রশ্নপত্রটি উপকারে আসবে।

আমরা আমাদের Facebook, Telegram Group গ্রুপ এ বিভিন্ন বিষয়ের অধ্যায় ভিত্তিক প্রশ্ন উত্তর, কুইজ দিয়ে থাকি সঙ্গে থাকে উচ্চমানের Notes এর PDF এগুলো পেতে তোমরা নিচে দেওয়া লিংকে ক্লিক করে আমাদের Group এ Join করতে পারো।

Madhyamik Math Question Paper PDF 2023 | মাধ্যমিক গণিত প্রশ্নপত্র PDF 2023

1. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করোঃ 1×6=6
(i) A,B,C তিন বন্ধু যথাক্রমে x,2x,y টাকা মূলধন নিয়ে ব্যবসা শুরু করল, মেয়াদান্তে z টাকা লাভ হলে, A-এর লভ্যাংশ হবে –
(a) `\frac{xz}{3x+y}`
(b) `\frac{2xz}{3x+y}`
(c) `\frac x{2x+y}`
(d) `\frac{xyz}{3x+y}`
(ii) `x^2=x` এই সমীকরণটির সমাধান সংখ্যা
(a) 1 টি
(b) 2 টি
(c) 0 টি
(d) 3 টি
(iii) দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করলে বৃত্তদুটি সাধারণ স্পর্শকে সংখ্যা হবে –
(a) 1 টি
(b) ২ টি
(c) 3 টি
(d) 4 টি
(iv) `theta`-এর যে কোন মানের জন্য `5+4\sin\theta`-র বৃহত্তম মান হবেঃ
(a) 9
(b) 1
(c) 0
(d) 5
(v) দুটি নিরেট গোলকের আয়তনের অনুপাত 27 : 8 হলে তাদের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে –
(a) 1 : 2
(b) 9 : 4
(c) 1 : 8
(d) 1 : 16
(iv) একটি চালকের তিনটি মান 4, 5 এবং 7, সংখ্যা তাদের পরিসংখ্যা যথাক্রমে p -2, p + 1 ও p – 1, চালকটির যৌগিক গড় 5, 4 হলে p এর মান হবেঃ
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4

2. শূন্যস্থান পূরণ কর (যে কোনো পাঁচটি)ঃ 1×5=5
(i) 180 টাকার 1 বছরের সুদ আসল 198 টাকা হলে বার্ষিক সরল সুদের হার __________ ।
(ii) `(a^2bc)`এবং `(4bc)` মধ্য সমানুপাতী X হলে, X এর মান __________ ।
(iii) `\tan\theta\cos60^\circ=\frac{\sqrt3}2` হলে `\sin\left(\theta-15^\circ\right)`-এর মান হবে __________ ।
(iv) `\angle A` এবং `\angle B` দ্‌বয় পূরক কোন হলে `\angle A` + `\angle B` __________ ।
(v) 8, 15, 10, 11, 7, 9, 11, 13 এবং 16 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে __________ ।
(vi) এক মুখ কাটা একটি পেন্সিলের আকার __________ ও __________ ।

3. সত্য বা মিথ্যা লেখ (যে কোনো পাঁচটি) ঃ 1×5=5
(i) চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে যদি প্রথম দ্বিতীয় ও তৃতীয় বছরের সুদের হার যথাক্রমে, `r_1`% ,`r_2`%, `2r_3`% হয়, তবে P টাকার 3 বছরের শেষে সবৃদ্ধিমূল `P\left(1+\frac{r_1}{100}\right)\left(1+\frac{r_2}{100}\right)\left(1+\frac{r_3}{100}\right)`
(ii) `\cos36^\circ` এবং `\sin54^\circ` এর মান সমান।
(iii) কোন বহিস্থ বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর কেবলমাত্র একটি স্পর্শক টানা যায়।
(iv) `2ab:c^2,\;bc:a^2,\;\;` এবং `ca:2b^2` এর যৌগিক অনুপাত হবে 1:1 .
(v) কোন গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সংখ্যা মান সমান হলে ব্যাসার্ধ 3 একক হবে।
(vi) 5, 2, 4, 3, 5, 2, 5, 2, 5, 2 তথ্যের সংখ্যা গুরুম মান হবে 2।

4. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (যেকোনো দশটি)ঃ 2×10=20
(i) শতকরা বার্ষিক সরল সুদের হার কত হলে কোন টাকার 5 বছরের সুদ-আসলের `\frac2{5}` অংশ হবে তাহা নির্ণয় করো।
(ii) কোন ব্যবসায়ী A ও B এর মূলধনের অনুপাত `\frac1{7}:\frac1{4}` বছরের শেষে 11,000 টাকা লাভ হলে তাদের লভ্যাংশের পরিমাণ নির্ণয় করো।
(iii) `x^2-x=K(2x-1)` সমীকরণের বীজদ্বযের সমষ্টি 2 হলে K-এর মান নির্ণয় করো।
(iv) যদি `b\infty a^2` হয় এবং a- এর বৃদ্ধি হয় 2 : 3 অনুপাতে, তাহলে b- এর বৃদ্ধি কি অনুপাতে হয় তা নির্ণয় করো।
(v) একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা। BA এবং DC কে বর্ধিত করতে পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ কর যে, `\angle PCB=\angle PAD`.
(vi) `\triangle ABC`-এর AC এবং BC বাহু দুটির উপর যথাক্রমে L এবং M বিন্দু দুটি এমন ভাবে অবস্থান করে যাতে LM। AB এবং AL=(X-2) একক, AC=2X+3 একক, BM=(X-3) একক এবং BC=2X একক, তবে X-এর মান নির্ণয় করো।
(vii)দুটি বৃত্ত পরস্পরকে C বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করে। বৃত্ত দুটির একক সাধারণ স্পর্শক AB বৃত্ত দুটিকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। `\angle ACB`এর মান নির্ণয় করো।
(viii) `\tan2A=cot\left(A-30^\circ\right)`-হলে, `sec\left(A+20^\circ\right)`-এর মান নির্ণয় করো।
(ix) `\tan\theta=\frac8{15}`হলে, `\sin\theta`-র মান নির্ণয় করো।
(x) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গ একক এবং উচ্চতা H একক হলে `\frac{AH}{3V}` এর মান নির্ণয় করো।
(xi) সমান দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ এবং সমান উচ্চতা বিশিষ্ট নিরেট লম্বাবৃত্তাকার চোঙ এবং নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করো।
(xii) উর্ধ্বক্রমে সাজানো 6, 8, 10, 12, 13, x তথ্যের গড় ও মধ্যমা সমান হলে x-এর মান নির্ণয় করো।

5. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5
(i) ধূমপান বিরোধী প্রচারের ফলে প্রতি বছর ধূমপায়ীর সংখ্যা `6\frac1{4}` হারে হ্রাস পায়। বর্তমান কোন শহরে 22500 জন ধুমপায়ী থাকলে, 2 বছর পূর্বে ঐ শহরের কতজন ধূমপায়ী ছিল?
(ii) একটি যৌথ ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা। তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে?

6. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3
(i) সমাধান করোঃ `\frac{x-3}{x+3}-\frac{x+3}{x-3}+6\frac6{7}=0\left(xne3,-3\right)`
(ii) কলমের মূল্য প্রতি ডজনে 6 টাকা কম হলে 30 টাকায় আরো 3 টি কলম বেশি পাওয়া যাবে। মূল্য কমার পূর্বে প্রতি ডজন কলমের মূল্য নির্ণয় করো।

7. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3
(i) যদি `x=\frac1{2-\sqrt3}` এবং `y=\frac1{2+\sqrt3}` হয় তবে `\frac1{x+1}+\frac1{y+1}`-এর মান নির্ণয় করো।
(ii)`x\propto y`এবং ` y\propto z` হলে দেখাও যে `\frac x{yz}+\frac y{zx}+\frac z{xy}\propto\frac1x+\frac1y+\frac1z`

8. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3
(i) `\frac{a^2}{b+c}=\frac{b^2}{c+a}=\frac{c^2}{a+b}=1` হলে দেখাও যে `\frac1{1+a}+\frac1{1+b}+\frac1{1+c}=1`
(ii) 5 ক্রমিক সমানুপাতিক সংখ্যার চতুর্থটি 54 এবং পঞ্চমটি 162 হলে প্রথমটি নির্ণয় করো।

9. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5
(i) প্রমাণ কর বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোনগুলি পরস্পর সম্পূরক।
(ii) প্রমাণ কর বৃত্তের কোন বিন্দুতে স্পর্শক ও ওই স্পর্শ বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্বভাবে থাকে।

10. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3
(i) ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। `\angle DAB` এবং `\angle BCD` এর সমদ্বিখন্ডকদ্বয় বৃত্তকে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে। O বৃত্তটির কেন্দ্র হলে `\angle XOY` এর মান নির্ণয় করো।
(ii) প্রমাণ করো- বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম একটি সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম।

11. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5
(i) একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় 5 সেমি ও 6 সেমি। ঐ ত্রিভুজের একটি অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন করো।
(ii) 7cm বাহু বিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করো।

12. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3×2=6
(i) যদি `\cos\theta=\frac x{\sqrt{x^2+y^2}}` তবে প্রমাণ কর যে, `x\sin\theta=y\cos\theta`.
(ii) যদি একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 7cm. হয়, তবে ঐ বৃত্তের 5.5cc দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত কেন্দ্রস্থ কোণটির বৃত্তীয় মান নির্ণয় কর।
(iii) দেখাও যে `\frac{\tan\theta+sec\theta-1}{\tan\theta-sec\theta+1}=\frac{1+\sin\theta}{\cos\theta}`.

13. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5
(i) একটি অসম্পূর্ণ স্তম্ভের পাদদেশ থেকে 50 মিটার দূরের কোন বিন্দু থেকে তার অগ্রভাগের উন্নতি কোণ `30^\circ` স্তম্ভটি আর কত উচ্চতা বৃদ্ধি করলে ওই বিন্দু থেকে তার শীর্ষের উন্নতি কোণ `45^\circ` হবে।
(ii) একটি বাড়ির ছাদ থেকে একটি বাতি স্তম্ভের চূড়া ও পাদবিন্দুর অবনতি কোন যথাক্রমে `30^\circ` ও `60^\circ` বাড়ি ও বাতি স্তম্ভের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো।

14. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4×2=8
(i) 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দুটি নিরেট গোলককে গলিয়ে 9 cm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি ফাঁপা গোলকে পরিণত করা হলে, নতুন গোলকের অন্তর্ব্যাসার্ধনির্ণয় করো।
(ii) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ। যদি উচ্চতা ভূমির ব্যাসার্ধের 7 গুণ হতো, তবে শঙ্কুটির আয়তন 539 ঘন সেমি বেশি হতো। শঙ্কুটির উচ্চতা নির্ণয় করো।
(iii) সমান ঘনত্বের একটি লম্ব বৃত্তাকার কাঠের গুড়ির বক্রতলের ক্ষেত্রফল 440 বর্গ ডেসিমিটার। 1 ঘন ডেসিমিটার কাঠের ওজন 3 kg এবং গুড়িটির ওজন 18.48 কুইন্টাল হলে গুড়িটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য কত?

15. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4×2=8
(i) নিচের পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় এবং মোট পরিসংখ্যা হলে f1ও f2এর মান নির্ণয় করঃ

(ii) নিজের পরিসংখ্যা বিভাজনের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা(বৃহত্তর সূচক) তালিকা তৈরি করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্গন করো।

(iii) নিজের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করোঃসমৃদ্ধিমূল যৌগিক অনুপাত

[দৃষ্টিহীন পরীক্ষার্থীদের জন্য বিকল্প প্রশ্ন]
11. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5
(i) একটি সমকোণী ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত অঙ্কনপ্রণালী বর্ণনা করো।
(ii) একটি সমবাহু ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের অঙ্কন প্রণালী বর্ণনা করো।

[বহিরাগত পরীক্ষার্থীদের জন্য অতিরিক্ত প্রশ্ন]
16.(a) যেকোনো তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 2×3=6
(i) `x\propto y , y\propto z` এবং `z\propto x` হলে ভদ্র বক্স তিনটির মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো।
(ii) কোন এক ব্যক্তি ব্যবসায় A এর মূলধন B- এর মূলধনের `1\frac1{2}` গুণ। ওই ব্যবসায় B বৎসরান্তে 1,500 টাকা লভ্যাংশ পেলে, A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে?
(iii) `x+\sqrt{x^2-9}=9` হলে `x-\sqrt{x^2-9}` -এর মান নির্ণয় করো।
(iv) একটি গোলকের পৃষ্ঠতল যত বর্গ একক, এর ঘনফল তার দ্বিগুণ ঘন একক। গোলাপটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

(b) যেকোনো চারটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 1×4=4
(i) `\sqrt7-\sqrt2` এবং `\sqrt8-\sqrt3` এর মধ্যে কোনটি বড়?
(ii) কোন শর্তে `ax^2+bx+c=0(a\ne0)` দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ শূন্য হবে?
(iii) দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাতে থাকলে, ত্রিভুজ দুটি কি ধরনের হয়?
(iv) বার্ষিক`6\frac14\%` সরল সুদে কিছু টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে নির্ণয় করো।
(v) শূন্যস্থান পূরণ করোঃ
একই বৃত্তাংশের মধ্যে অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ পরিহিত কোণের __________হবে।

Madhyamik Math Question Paper PDF 2023 | মাধ্যমিক গণিত প্রশ্নপত্র PDF 2023