Class 6 Mathematics Chapter 01 Koshe Dekhi 1.6 Question Answer
ষষ্ঠ শ্রেণীর গণিতের প্রথম অধ্যায় “পূর্বপাঠের পুনরালোচনা” শিক্ষার্থীদের জন্য গুরুত্বপূর্ণ। এর “কষে দেখি ১.৬” অংশে ঐকিক নিয়ম গাণিতিক ক্রিয়ার অনুশীলন রয়েছে। এই অংশ শিক্ষার্থীদের আগের শ্রেণির ধারণাগুলো পুনরায় ঝালিয়ে নিতে সাহায্য করে। ধাপে ধাপে সমাধানের মাধ্যমে তারা সহজে বুঝতে পারে কিভাবে সমস্যার সমাধান করতে হয়। এই অনুশীলনগুলো যুক্তি ও বিশ্লেষণ ক্ষমতা বাড়ায় এবং ভবিষ্যতের গণিত অধ্যয়নের ভিত্তি শক্ত করে। এই ব্লগে আমরা “কষে দেখি ১.৬”-এর সব প্রশ্নের সহজ, স্পষ্ট ও ব্যাখ্যাসহ সমাধান তুলে ধরেছি যাতে শিক্ষার্থীরা সহজে শিখতে পারে।
1. ইছামতী নদীর পাড়ের একটি অংশ বাঁধাই করতে ৪০ জন শ্রমিকের ৩৫ দিন সময় লাগে। ২৮ দিনের মধ্যে ওই অংশ বাঁধাই করতে কতজন শ্রমিক লাগবে হিসাব করি।
৪০ জন শ্রমিক ৩৫ দিনে কাজটি করতে পারে।
\therefore ১ জন শ্রমিক একই কাজ করতে লাগবে 40 \times 35 = 1400 শ্রমিক-দিন।
এখন, ২৮ দিনে কাজটি করতে হবে —
তাহলে লাগবে \frac{1400}{28} = 50 জন শ্রমিক।
\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ ২৮ দিনে কাজটি শেষ করতে 50 জন শ্রমিক লাগবে।
2. রাজীব, দেবশর্মা, মাসুম ও তাজমীরা ৬ দিনে ১৫০ টি অঙ্ক করতে পারে। হিসাব করে দেখি প্রত্যেকে প্রতিদিন সমপরিমাণ অঙ্ক করলে রাজীব ও তাজমীরা কত দিনে ২৫০ টি অঙ্ক করতে পারবে।
৪ জন ৬ দিনে ১৫০ টি অঙ্ক করতে পারে।
\therefore ১ জনের ১ দিনে কাজের পরিমাণ = \frac{150}{4 \times 6} = \frac{150}{24} = 6.25 অঙ্ক।
এখন, রাজীব ও তাজমীরা = ২ জন,
তাহলে ১ দিনে তারা করবে 6.25 \times 2 = 12.5 অঙ্ক।
২৫০ টি অঙ্ক করতে সময় লাগবে —
\frac{250}{12.5} = 20 দিন।
\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ রাজীব ও তাজমীরা ২৫০ টি অঙ্ক করতে 20 দিন সময় লাগবে।
3. ২ জন এক দিনে একটি দরজার \frac{1}{3} অংশ পালিশ করতে পারে। ২ দিনে দরজার \frac{2}{3} অংশ পালিশ করতে হলে কতজন লাগবে হিসাব করি।
২ জন ১ দিনে \frac{1}{3} অংশ কাজ করতে পারে।
\therefore ১ দিনে পুরো কাজ করতে লাগবে 2 \times 3 = 6 জন।
এখন, ২ দিনে \frac{2}{3} অংশ কাজ করতে হবে।
১ দিনে ৬ জন পুরো কাজ করলে,
২ দিনে কাজ হবে 6 \times 2 = 12 জন-দিন।
কাজের পরিমাণ \frac{2}{3},
তাহলে লাগবে 12 \times \frac{2}{3} = 8 জন।
\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ দরজার \frac{2}{3} অংশ ২ দিনে পালিশ করতে 8 জন শ্রমিক লাগবে।
4. ৫০০ জন ছাত্রের মিড-ডে মিলে ১ সপ্তাহে ১৭৫ কিলোগ্রাম চাল লাগে। চাল খরচ হওয়ার পর ৪০০ জন ছাত্রের বাকি চাল কতদিন চলবে হিসাব করি।
৫০০ জন ছাত্র ৭ দিনে ১৭৫ কেজি চাল খায়।
\therefore ১ জন ছাত্র ৭ দিনে চাল খায় \frac{175}{500} = 0.35 কেজি।
এখন, ১ জন ছাত্র ১ দিনে খায় \frac{0.35}{7} = 0.05 কেজি চাল।
চাল খরচ হয়েছে 75 কেজি,
তাহলে বাকি চাল = 175 - 75 = 100 কেজি।
এখন, ৪০০ জন ছাত্রের জন্য দিনে চাল লাগবে 400 \times 0.05 = 20 কেজি।
তাহলে বাকি 100 কেজি চাল চলবে \frac{100}{20} = 5 দিন।
\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ বাকি চাল ৪০০ জন ছাত্রের 5 দিন চলবে।
5. ৩৬০ বিঘা জমি ২০ দিনে চাষ করতে ৪ টি ট্র্যাক্টর লাগে। ১৮০০ বিঘা জমি ১০ দিনে চাষ করতে হলে কতটি ট্র্যাক্টর লাগবে হিসাব করে লিখি।
৩৬০ বিঘা জমি ২০ দিনে চাষ করতে ৪ টি ট্র্যাক্টর লাগে।
\therefore ১ বিঘা জমি ২০ দিনে চাষ করতে লাগে \frac{4}{360} = \frac{1}{90} ট্র্যাক্টর।
এখন, ১৮০০ বিঘা জমি ১০ দিনে চাষ করতে হবে।
সময় কমে গেলে ট্র্যাক্টরের সংখ্যা বাড়বে।
তাহলে,
\text{প্রয়োজনীয় ট্র্যাক্টর} = \frac{4 \times 1800 \times 20}{360 \times 10}
\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ ১৮০০ বিঘা জমি ১০ দিনে চাষ করতে 40 টি ট্র্যাক্টর লাগবে।
6. একটি মেলায় ১২ টি জেনারেটর দৈনিক ৬ ঘণ্টা চালালে ৭ দিনে মোট তেল খরচ হয়। দৈনিক ৪ ঘণ্টা চালালে ৯ দিনে ওই মোট তেলে কতটি জেনারেটর চালানো যাবে হিসাব করি।
১২ টি জেনারেটর ৬ ঘণ্টা করে ৭ দিন চললে তেল খরচ হয়।
\therefore মোট জেনারেটর-ঘণ্টা = 12 \times 6 \times 7 = 504
এখন, দৈনিক ৪ ঘণ্টা করে ৯ দিন চালানো যাবে।
ধরি, জেনারেটরের সংখ্যা = x
তাহলে, x \times 4 \times 9 = 504
\therefore x = \frac{504}{36} = 14\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ দৈনিক ৪ ঘণ্টা করে ৯ দিন চালালে 14 টি জেনারেটর চালানো যাবে।
7. ১৫ টি ভ্যান ৪০ মিনিটে ৭৫ কুইন্টাল সবজি টানতে পারে। ২০ টি ভ্যান ১০০ কুইন্টাল সবজি টানতে কত সময় নেবে হিসাব করি।
১৫ টি ভ্যান ৪০ মিনিটে ৭৫ কুইন্টাল সবজি টানতে পারে।
\therefore ১ ভ্যান ১ কুইন্টাল টানতে সময় লাগবে \frac{40}{15 \times 75} = \frac{40}{1125} মিনিট।
এখন, ২০ টি ভ্যান ১০০ কুইন্টাল সবজি টানবে —
তাহলে সময় লাগবে \frac{40 \times 75 \times 15}{1125 \times 20 \times 100} নয়, বরং সরাসরি অনুপাতে —
\text{প্রয়োজনীয় সময়} = \frac{15 \times 40 \times 75}{20 \times 100}= \frac{45000}{2000} = 22.5 মিনিট।
\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ ২০ টি ভ্যান ১০০ কুইন্টাল সবজি টানতে 22.5 মিনিট (অর্থাৎ ২২ মিনিট ৩০ সেকেন্ড) সময় নেবে।
8. হোস্টেলে ২০ জন ছাত্রের ৩০ দিনের জন্য ১৫০ কেজি আটা মজুত রাখা আছে। কিন্তু ৩০ কেজি আটা নষ্ট হয়ে গেছে ও ৫ জন ছাত্র বাড়ি চলে গেছে। বাকি আটায় অবশিষ্ট ছাত্রের কত দিন চলবে হিসাব করি।
২০ জন ছাত্রের জন্য ৩০ দিনে লাগে ১৫০ কেজি আটা।
\therefore ১ জন ছাত্রের ১ দিনের জন্য লাগে \frac{150}{20 \times 30} = \frac{150}{600} = 0.25 কেজি আটা।
এখন, নষ্ট হয়েছে 30 কেজি,
তাহলে বাকি আছে 150 - 30 = 120 কেজি আটা।
ছাত্রের সংখ্যা বাকি = 20 - 5 = 15 জন।
তাহলে ১৫ জন ছাত্র প্রতিদিন লাগবে 15 \times 0.25 = 3.75 কেজি আটা।
এখন, 120 \div 3.75 = 32 দিন।
\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ বাকি ১৫ জন ছাত্রের 32 দিন চলবে।
আমাদের লক্ষ্য সবসময় শিক্ষার্থীদের জন্য সঠিক ও নির্ভুল তথ্য প্রদান করা। তবুও অনিচ্ছাকৃতভাবে কোনো ভুল হয়ে গেলে, আমরা চাই সেটি যেন দ্রুত সংশোধন করা হয়।
যদি উপরের পোস্টটিতে কোনো ভুল বা অসঙ্গতি খুঁজে পান, অনুগ্রহ করে মন্তব্যে জানাবেন। আপনার সহযোগিতা আমাদের জন্য অমূল্য — কারণ আমরা চাই না কোনো শিক্ষার্থী ভুল শিখুক।
মনে রাখবেন: আপনার দেওয়া ছোট্ট একটি মন্তব্য অনেকের শেখার পথ সঠিক রাখতে সাহায্য করবে।
