Class 6 Mathematics Chapter 01 Koshe Dekhi 1.1 Question Answer
ষষ্ঠ শ্রেণীর গণিতের প্রথম অধ্যায় “পূর্বপাঠের পুনরালোচনা” শিক্ষার্থীদের জন্য গুরুত্বপূর্ণ। এর “কষে দেখি ১.১” অংশে সংখ্যা, গ.সা.গু., ল.সা.গু. ও মৌলিক গাণিতিক ক্রিয়ার অনুশীলন রয়েছে। এই অংশ শিক্ষার্থীদের আগের শ্রেণির ধারণাগুলো পুনরায় ঝালিয়ে নিতে সাহায্য করে। ধাপে ধাপে সমাধানের মাধ্যমে তারা সহজে বুঝতে পারে কিভাবে সমস্যার সমাধান করতে হয়। এই অনুশীলনগুলো যুক্তি ও বিশ্লেষণ ক্ষমতা বাড়ায় এবং ভবিষ্যতের গণিত অধ্যয়নের ভিত্তি শক্ত করে। এই ব্লগে আমরা “কষে দেখি ১.১”-এর সব প্রশ্নের সহজ, স্পষ্ট ও ব্যাখ্যাসহ সমাধান তুলে ধরেছি যাতে শিক্ষার্থীরা সহজে শিখতে পারে।
1.(A) প্রত্যেক ক্ষেত্রে একই মান পাই কিনা লেখো —
(a) 20 + 8 ÷ (4 – 2)
প্রদত্ত সমীকরণ: 20 + 8 \div (4 - 2)
\therefore প্রথমে বন্ধনীর মান নির্ণয় করা যাক — (4 - 2) = 2
এখন,
20 + 8 \div 2
\therefore ভাগফল: 8 \div 2 = 4
অতএব,
20 + 4 = 24
\therefore সমীকরণের মান হবে 24
(b) (20 + 8) ÷ (4 – 2)
প্রদত্ত সমীকরণ: (20 + 8) \div (4 - 2)
\therefore প্রথমে উভয় বন্ধনীর মান নির্ণয় করা যাক — (20 + 8) = 28 এবং (4 - 2) = 2
এখন, 28 \div 2
\therefore ভাগফল: 28 \div 2 = 14
\therefore সমীকরণের মান হবে 14
(c) (20 – 8)(4 – 2)
প্রদত্ত সমীকরণ: (20 - 8)(4 - 2)
\therefore প্রথমে উভয় বন্ধনীর মান নির্ণয় করা যাক — (20 - 8) = 12 এবং (4 - 2) = 2
এখন, 12 \times 2
\therefore গুণফল: 12 \times 2 = 24
\therefore সমীকরণের মান হবে 24
(d) 20 – 8(4 – 2)
প্রদত্ত সমীকরণ: 20 - 8(4 - 2)
\therefore প্রথমে বন্ধনীর মান নির্ণয় করা যাক — (4 - 2) = 2
এখন, 20 - 8 \times 2
\therefore গুণফল: 8 \times 2 = 16
অতএব, 20 - 16 = 4
\therefore সমীকরণের মান হবে 4
(e) (20 + 8) ÷ 4 – 2
প্রদত্ত সমীকরণ: (20 + 8) \div 4 - 2
\therefore প্রথমে বন্ধনীর মান নির্ণয় করা যাক — (20 + 8) = 28
এখন, 28 \div 4 - 2
\therefore ভাগফল: 28 \div 4 = 7
অতএব, 7 - 2 = 5
\therefore সমীকরণের মান হবে 5
1.(B) 12, 6, 3 ও 1 নিয়ে একেইরকম সরল ভগ্নাংশ তৈরি করো এবং কী মান পাই লেখো। —
1.(B) 12, 6, 3 ও 1 নিয়ে একেইরকম সরল ভগ্নাংশ তৈরি করি এবং কী মান পাই দেখি।
প্রদত্ত সংখ্যাগুলি — 12, 6, 3 ও 1
এখন একেইরকম সরল ভগ্নাংশ তৈরি করি —
\frac{12}{6}, \frac{6}{3}, \frac{3}{1}
\therefore প্রত্যেকটির মান নির্ণয় করা যাক —
\frac{12}{6} = 2, \frac{6}{3} = 2, \frac{3}{1} = 3
অতএব, প্রথম দুটি ভগ্নাংশের মান 2 এবং শেষটির মান 3।
\therefore সব ক্ষেত্রে একই মান পাই না।
2. সরল ভগ্নাংশগুলির মান নির্ণয় করো —
BODMAS-এর নিয়ম অনুসারে [Bracket = বন্ধনী, তারপর Of = এর, তারপর Division = ভাগ, তারপর Multiplication = গুণ, তারপর Addition = যোগ এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজে করতে হয়।
2.(a) 256 \div \overline{16 \div 2} + \overline{18 \div 9} \times 2
প্রদত্ত সরল: 256 \div \overline{16 \div 2} + \overline{18 \div 9} \times 2
\therefore প্রথমে ভগ্নাংশের উপরের দাগ (vinculum) এর ভিতরের মান নির্ণয় করা যাক —
প্রশ্নের বার চিহ্ন থাকলে বারের কাজ প্রথমে করতে হবে।
\overline{16 \div 2} = 8
\overline{18 \div 9} = 2
এখন, 256 \div 8 + 2 \times 2
\therefore ভাগফল ও গুণফল —
256 \div 8 = 32
2 \times 2 = 4
অতএব, 32 + 4 = 36
\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ 36
2.(b) (72 + 8 × 9) – (72 + 8 ÷ 9)
প্রদত্ত সরল: (72 + 8 \times 9) - (72 + 8 \div 9)
\therefore প্রথমে বন্ধনীর ভিতরের গুণ ও ভাগের কাজ করা যাক —
(72 + 8 \times 9) = 72 + 72 = 144
(72 + 8 \div 9) = 72 + 0.888... \approx 72.89
এখন, 144 - 72.89 = 71.11
\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ 71.11
2.(c) 76 - 4 - [6 + \{19 - (48 - \overline{57 - 17})\}]
প্রদত্ত সরল: 76 - 4 - [6 + \{19 - (48 - \overline{57 - 17})\}]
\therefore প্রথমে ভগ্নাংশের উপরের দাগ (vinculum) এর ভিতরের মান নির্ণয় করা যাক —
প্রশ্নের বার চিহ্ন থাকলে বারের কাজ প্রথমে করতে হবে।
\overline{57 - 17} = 40এখন, 48 - 40 = 8
এরপর, 19 - 8 = 11
তারপর, 6 + 11 = 17
শেষে, 76 - 4 - 17 = 72 - 17 = 55
\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ 55
2.(d) \{25 \times 16 + (60 + 15) - 4 \times (77 - 62)\} + (20 \times 6 + 3)
প্রদত্ত সরল: \{25 \times 16 + (60 + 15) - 4 \times (77 - 62)\} + (20 \times 6 + 3)
\therefore প্রথমে বন্ধনীর ভিতরের কাজ করা যাক —
(60 + 15) = 75
(77 - 62) = 15
(20 \times 6 + 3) = 120 + 3 = 123
এখন, 25 \times 16 + 75 - 4 \times 15 + 123
\therefore গুণফলগুলো নির্ণয় করি —
25 \times 16 = 400
4 \times 15 = 60
এখন, 400 + 75 - 60 + 123 = 538
\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ 538
2.(e) [16 + \{42 - \overline{38 + 2}\}] \div 12 + (24 + 6) \times 2 + 4
প্রদত্ত সরল: [16 + \{42 - \overline{38 + 2}\}] \div 12 + (24 + 6) \times 2 + 4
\therefore প্রথমে ভগ্নাংশের উপরের দাগ (vinculum) এর ভিতরের কাজ করা যাক —
প্রশ্নের বার চিহ্ন থাকলে বারের কাজ প্রথমে করতে হবে।
\overline{38 + 2} = 40এখন, 42 - 40 = 2
এরপর, 16 + 2 = 18
এখন, 18 \div 12 + (24 + 6) \times 2 + 4
(24 + 6) = 30
30 \times 2 = 60
অতএব, 18 \div 12 + 60 + 4 = 1.5 + 60 + 4 = 65.5
\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ 65.5
2.(f) 4 \times [24 - \{(110 - \overline{11 + 3 \times 4}) + 9\}] + 2 \div 9
প্রদত্ত সরল: 4 \times [24 - \{(110 - \overline{11 + 3 \times 4}) + 9\}] + 2 \div 9
\therefore প্রথমে ভগ্নাংশের উপরের দাগ (vinculum) এর ভিতরের কাজ করা যাক —
প্রশ্নের বার চিহ্ন থাকলে বারের কাজ প্রথমে করতে হবে।
\overline{11 + 3 \times 4} = 11 + 12 = 23এখন, (110 - 23) = 87
এরপর, \{87 + 9\} = 96
তারপর, [24 - 96] = -72
এখন, 4 \times (-72) + 2 \div 9
4 \times (-72) = -288
2 \div 9 = 0.22
অতএব, -288 + 0.22 = -287.78
\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ -287.78
2.(g) 200 + [88 - \{(12 \times 13) - 3 \times (40 - 9)\}]
প্রদত্ত সরল: 200 + [88 - \{(12 \times 13) - 3 \times (40 - 9)\}]
\therefore প্রথমে সবচেয়ে ভিতরের বন্ধনীর কাজ করা যাক —
(40 - 9) = 31
এরপর, (12 \times 13) = 156
এখন, 3 \times 31 = 93
তাহলে, \{156 - 93\} = 63
এরপর, 88 - 63 = 25
এখন, 200 + 25 = 225
\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ 225
2.(h) (987 - \overline{43 + 25}) - 10[5 + \{(999 + 9 \times 3) + \overline{(8 \times 9 + 6)} \times 4\}]
প্রদত্ত সরল: (987 - \overline{43 + 25}) - 10[5 + \{(999 + 9 \times 3) + \overline{(8 \times 9 + 6)} \times 4\}]
\therefore প্রথমে ভগ্নাংশের উপরের দাগ (vinculum) এর ভিতরের কাজ করা যাক —
প্রশ্নের বার চিহ্ন থাকলে বারের কাজ প্রথমে করতে হবে।
\overline{43 + 25} = 68
\overline{(8 \times 9 + 6)} = (72 + 6) = 78
এখন, (999 + 9 \times 3) = 999 + 27 = 1026
এরপর, \{1026 + 78 \times 4\} = 1026 + 312 = 1338
তারপর, [5 + 1338] = 1343
এখন, (987 - 68) - 10 \times 1343 = 919 - 13430 = -12511
\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ -12511
3.গল্প লিখি ও কাজে দেখি —
গণিতের গল্পঃ সোহানের কাছে ১২ টি পেন ছিল। সোহান তার দুটি পেন তার বন্ধু মইন কে দিল। বাকি পেনের অর্ধেক সোহান তার ভাই সোহাগ কে দিল। সোহাগ কতটি পেন পেল?
3.(a) (12 - 2) \div 2
প্রদত্ত সরল: (12 - 2) \div 2
\therefore প্রথমে বন্ধনীর ভিতরের কাজ করা যাক —
(12 - 2) = 10
এখন, 10 \div 2 = 5
\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ 5
গণিতের গল্পঃ আমার কাছে ৯০ টাকা ছিল। ওই টাকা থেকে আমি একটি দোকান থেকে একটি পুরোনো বই কিনলাম। বইটির মুদ্রিত মূল্য ৪৮ টাকা। দোকানদার আমাকে ২১ টাকা ছাড় দিলেন। বাকী টাকায় আমি ৭ টি একই দামের কলম কিনে নিলাম। প্রত্যেক কলমের দাম কত হিসেব করে লিখি।
3.(b) \{90 - (48 - 21)\} \div 7
প্রদত্ত সরল: \{90 - (48 - 21)\} \div 7
\therefore প্রথমে সবচেয়ে ভিতরের বন্ধনীর কাজ করা যাক —
(48 - 21) = 27
এখন, \{90 - 27\} = 63
এরপর, 63 \div 7 = 9
\therefore নির্ণীয় উত্তরঃ 9
4. গণিতের ভাষায় প্রকাশ করে সমাধান করি —
4. রজীপের বাবা তাদের পেয়ারাবাগান থেকে ১২৫টি পেয়ারা প্রতি ২ টাকার দরে বালুঘাট বাজারে বিক্রি করলেন। তিনি যে টাকা পেলেন তা দিয়ে প্রতি ৫ টাকার দরে ২টি গেড়া ও প্রতি ২০ টাকার দরে ২টি হাঁস কিনলেন। বাকি টাকা তাদের দুই ভাই-বোনকে মিষ্টি খাওয়ার জন্য সমান ভাগ করে দিলেন। রজীপের কত টাকা পেল লিখি।
প্রদত্ত উত্তর:
মোট পেয়ারার সংখ্যা = 125
প্রতি পেয়ারার দাম = 2
\therefore মোট বিক্রয়মূল্য = 125 \times 2 = 250 টাকা
এখন, ক্রয়মূল্য নির্ণয় করি —
প্রতি গেড়ার দাম = 5 টাকা, গেড়ার সংখ্যা = 2
\therefore মোট গেড়ার দাম = 5 \times 2 = 10 টাকা
প্রতি হাঁসের দাম = 20 টাকা, হাঁসের সংখ্যা = 2
\therefore মোট হাঁসের দাম = 20 \times 2 = 40 টাকা
মোট খরচ = 10 + 40 = 50 টাকা
বাকি টাকা = 250 - 50 = 200 টাকা
এই ২০০ টাকা দুই ভাই-বোনের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করা হলো —
\therefore প্রত্যেকে পেল \frac{200}{2} = 100 টাকা
\therefore রজীপ ১০০ টাকা পেল।
আমাদের লক্ষ্য সবসময় শিক্ষার্থীদের জন্য সঠিক ও নির্ভুল তথ্য প্রদান করা। তবুও অনিচ্ছাকৃতভাবে কোনো ভুল হয়ে গেলে, আমরা চাই সেটি যেন দ্রুত সংশোধন করা হয়।
যদি উপরের পোস্টটিতে কোনো ভুল বা অসঙ্গতি খুঁজে পান, অনুগ্রহ করে মন্তব্যে জানাবেন। আপনার সহযোগিতা আমাদের জন্য অমূল্য — কারণ আমরা চাই না কোনো শিক্ষার্থী ভুল শিখুক।
মনে রাখবেন: আপনার দেওয়া ছোট্ট একটি মন্তব্য অনেকের শেখার পথ সঠিক রাখতে সাহায্য করবে।
